Question

一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中三個(gè)分
別為正三角形、正四邊形、正六邊形，則另一個(gè)為（    ）．

A．正三角形

B．正四邊形

C．正五邊形

D．正六邊形

Answer 1

B

正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說明不能進(jìn)行平面鑲嵌．
解：∵正三角形、正四邊形、正六邊形的內(nèi)角分別為60°、90°、120°，
又∵360°-60°-90°-120°=90°，
∴另一個(gè)為正四邊形．
故選B．
本題考查了平面密鋪的知識，屬于基礎(chǔ)題，解決此類題，可以記住幾個(gè)常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用多種正多邊形鑲嵌的幾個(gè)組合．