如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E．若△BDE的周長(zhǎng)為12，AC＝6，求△ABC的周長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)锳D平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°，

　　所以DE＝DC．

　　又因?yàn)锳D＝AD，所以△ADC≌△ADE．

　　所以AC＝AE．

　　因?yàn)椤鰾DE的周長(zhǎng)為12，

　　所以BE＋BD＋DE＝12．

　　所以BE＋BD＋DC＝12，

　　即BE＋BC＝12．

　　又因?yàn)锳E＝AC＝6，

　　所以△ABC的周長(zhǎng)＝12＋6＋6＝24．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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