Question

已知一個(gè)矩形的面積為a²-ab+

1

4

b²，其中一邊長(zhǎng)是2a-b，則該矩形的周長(zhǎng)為

5a-

5

2

b

．

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積和已知邊長(zhǎng)，利用多項(xiàng)式的除法先求出另一邊，再根據(jù)周長(zhǎng)公式列式求解．

解答：解：∵矩形的面積為a²-ab+

1

4

b²，其中一邊長(zhǎng)是2a-b，
∴另一邊長(zhǎng)為：（a²-ab+

1

4

b²）÷（2a-b）=

1

2

×（a-

1

2

b）=

1

2

a-

1

4

b，
∴該矩形的周長(zhǎng)為：2×（2a-b+

1

2

a-

1

4

b）=5a-

5

2

b，
故答案為：5a-

5

2

b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的除法和加減法的應(yīng)用，首先應(yīng)根據(jù)所給條件運(yùn)用整式除法進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行整式的加減計(jì)算，注意合并同類項(xiàng)的法則的應(yīng)用，要將其與整式乘法法則區(qū)別開(kāi)來(lái)．