【題目】如圖，在中，已知，，求中各角的度數(shù)．

【答案】∠B＝∠C＝36°，∠CAB＝108°

【解析】

由AB=AC，AC=CD，BD=AD得∠B＝∠C＝∠BAD,∠CAD＝∠CDA, 設(shè)∠B＝x，由外角性質(zhì)可得：∠CDA＝∠BAD+∠B=2x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠x的值，從而不難求得中各角的度數(shù)．

解：∵AB=AC，AC=CD，BD=AD，

∴∠B＝∠C＝∠BAD,∠CAD＝∠CDA，（等邊對(duì)等角）

設(shè)∠B＝x，則∠CDA＝∠BAD+∠B＝2x，

從而∠CAD＝∠CDA＝2x，∠C＝x

∴△ADC中，∠CAD+∠CDA+∠C＝2x+2x+x=180°

解得x= 36°

∴在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，∠CAB＝108°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為Q，交PA、PB于點(diǎn)E、F，已知PA=12cm，∠P=40°

（1）求△PEF的周長(zhǎng).

（2）求∠EOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點(diǎn)P在邊CD上，tan∠PBC=，點(diǎn)Q是在射線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作AB的平行線交射線AD于點(diǎn)M，點(diǎn)R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；

（2）如圖2，試探索： 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若有變化，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出它的比值；

（3）如圖3，若點(diǎn)Q在線段BP上，設(shè)PQ=x，RM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的三邊長(zhǎng)，，，，，都是整數(shù)，且，的最大公約數(shù)為．點(diǎn)和點(diǎn)分別為的重心和內(nèi)心，且．則的周長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是外一點(diǎn)，，分別和切于，兩點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，過(guò)作的切線分別交，于，．

若的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為________；

連接、，若，則的度數(shù)為________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（9分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求證：（1）△ABC≌△DEF； （2）BE=CF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB＝4，O是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，∠1＝60°，P點(diǎn)是直線l上一點(diǎn)，當(dāng)△APB為直角三角形時(shí)，則BP＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC15°，AB，BC2，以AB為直角邊向外作等腰直角△BAD，且∠BAD=90°；以BC為斜邊向外作等腰直角△BEC，連接DE．

（1）按要求補(bǔ)全圖形；

（2）求DE長(zhǎng)；

（3）直接寫出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46000米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程．

（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2？

（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問(wèn)人行通道的寬度是多少米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案