17．若△ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x2-9x+8=0，則ABC的周長是3或24或17．

分析 利用因式分解法解方程得到x1=1，x2=8，然后分類討論：當(dāng)三角形三邊都是1時，當(dāng)三角形三邊都是8時，當(dāng)三角形三邊為8、8、1時，再分別計算對應(yīng)的周長即可．

解答 解：（x-1）（x-8）=0，
x-1=0或x-8=0，
所以x1=1，x2=8，
當(dāng)三角形三邊都是1時，三角形的周長為3；
當(dāng)三角形三邊都是8時，三角形的周長為24；
當(dāng)三角形三邊為8、8、1時，三角形的周長為17，
所以ABC的周長為3或24或17．
故答案為3或24或17．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了三角形三邊的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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14．若一個數(shù)的相反數(shù)為6，則這個數(shù)為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．±6C．6D．-6

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（1）當(dāng)點G恰好落在直線DE上時，連BE，則BE長為$\sqrt{13}$．
（2）若直線BG、DE交于點H，點H到邊BC的距離的最大值為$\frac{\sqrt{30}+2\sqrt{5}}{5}$．

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5．求下列各式中未知數(shù)x的值
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（2）（x-1）3=8．

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12．從-2，-$\frac{3}{2}，-1，-\frac{1}{2}$，0，3，4這七個數(shù)中，隨機(jī)取出一個數(shù)，記為k，那么k使關(guān)于x的函數(shù)y=kx2-6x+3與x軸有交點，且使關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}4x-2＞3x\\ x＜\frac{1}{2}k+6\end{array}$有且只有3個整數(shù)解的概率為$\frac{4}{7}$．

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2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點P從點O出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位的速度向點A勻速運(yùn)動，到達(dá)點A時停止運(yùn)動，設(shè)點P運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．過點P作∠DPA=∠CPO，且PD=$\frac{1}{2}$CP，連接DA．
（1）點D的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$t，1）．（請用含t的代數(shù)式表示）
（2）點P在從點O向點A運(yùn)動的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值；若不能，請說明理由．
（3）請直接寫出點D的運(yùn)動路線的長．

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9．計算：
（1）42-$\sqrt{64}$+$\root{3}{-27}$
（2）[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷2x．

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7．估算$\sqrt{65}$-2的值介于（　�。�
A．5到6之間B．6到7之間C．7到8之間D．8到9之間

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