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【題目】“化歸與轉化的思想”是指在研究解決數學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而使問題得到解決：

（1）我們知道m2+n2=0可以得到m=0，n=0．如果a2+b2+2a﹣4b+5=0，求a、b的值．

（2）已知ax+2017，bx+2015，cx+2016，試問：多項式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是否與變量x的取值有關？若有關請說明理由；若無關請求出多項式的值．

【答案】（1）a=﹣1，b=2；（2）值與x無關，值為3．

【解析】

（1）根據題意，可以將題目中的式子化為材料中的形式，從而可以得到a、b的值；

（2）先計算a﹣b，a﹣c，c﹣b的值，然后根據a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc，代入求值即可．

（1）由a2+b2+2a﹣4b+5=0，得到：（a2+2a+1）+（b2﹣4b+4）=0，（a+1）2+（b﹣2）2=0，所以有a+1=0，b﹣2=0，解得：a=﹣1，b=2；

（2）多項式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值與變量x的取值無關．理由如下：

∵ax+2017，bx+2015，cx+2016，∴a﹣b=2，a﹣c=1，c﹣b=1，∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=（ab）+（ac）+（cb）=3，∴多項式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值與變量x的取值無關，且a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.

王師傅開車在一條公路上經過點B和點C處兩次拐彎后繼續(xù)前行，且前行方向CD和原來的方向AB相同，已知第一次的拐角為∠ABC，請借助圓規(guī)和直尺作出CD∥AB.

（2）如圖，已知∠1+∠2=180°,請說明a∥b.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點A、B在數軸上表示的數如圖所示，動點P從點A出發(fā)，沿數軸向右以每秒1個單位長度的速度向點B運動到點B停止運動；同時，動點Q從點B出發(fā)，沿數軸向左以每秒2個單位長度的速度向點A運動，到點A停止運動設點P運動的時間為t秒，P、Q兩點的距離為d（d≥0）個單位長度．

（1）當t＝1時，d＝　 　；

（2）當P、Q兩點中有一個點恰好運動到線段AB的中點時，求d的值；

（3）當點P運動到線段AB的3等分點時，直接寫出d的值；

（4）當d＝5時，直接寫出t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數y= 的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y=（k﹣2）x﹣3k2+12．

（1）k為何值時，圖象經過原點；

（2）k為何值時，圖象與直線y=﹣2x+9的交點在y軸上；

（3）k為何值時，圖象平行于y=﹣2x的圖象；

（4）k為何值時，y隨x增大而減�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點P（2，2）作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=(x>0)于點N，作PM⊥AN交雙曲線y=(x>0)于點M，連接AM，若PN=4．
（1）求k的值；
（2）設直線MN解析式為y=ax+b，求不等式ax+b的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數 ，下列結論中，不正確的是（ ）
A.圖象必經過點（1，2）
B.y隨x的增大而增大
C.圖象在第一、三象限內
D.若x＞1，則0＜y＜2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】細觀察，找規(guī)律.

下列各圖中的與平行．

圖中的______ 度，

圖中的______ 度，

圖中的______ 度，

圖中的______ 度，

，

第個圖中的______ 度

第n個圖中的______

請你證明圖的結論．

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