Question

一個(gè)六位數(shù)，如果它的前三位數(shù)碼與后三位數(shù)碼完全相同，順序也相同，由此六位數(shù)可以被（　�。┱�除．

• A、111
• B、1000
• C、1001
• D、1111

Answer 1

分析：設(shè)出六位數(shù)為

.

abcabc

，用十進(jìn)制表示出結(jié)果，提公因式分組分解即可求得問題的答案．

解答：解：依題意設(shè)六位數(shù)為

.

abcabc

，
則

.

abcabc

=a×10⁵+b×10⁴+c×10³+a×10²+b×10+c，
=a×10²（10³+1）+b×10（10³+1）+c（10³+1），
=（a×10³+b×10+c）（10³+1），
=1001（a×10³+b×10+c），
而a×10³+b×10+c是整數(shù)，所以能被1001整除．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查利用十進(jìn)制、分組分解因式研究數(shù)的整除性．