直線y=2x+m和直線y=3x+3的交點(diǎn)在第二象限，求m的取值范圍

2<m<3
考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題。
分析：首先求出直線方程y=2x+m和y=3x+3的解，然后根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列出關(guān)于m的不等式組，從而得出m的取值范圍。
解答：
解方程組y=2x+m和y=3x+3，得x=m-3；y=3m-6
∵交點(diǎn)在第二象限，∴m-3＜0；3m-6＞0；
解得2＜m＜3。
故m的取值范圍是：2＜m＜3。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)與方程組的關(guān)系及第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解，反之，二元一次方程組的解就是對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市潮陽區(qū)2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬考數(shù)學(xué)試題 題型：044

閱讀下面的材料：

在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行和垂直的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行和垂直的定義：設(shè)一次函數(shù)y＝k1x＋b1(k1≠0)的圖象為直線l1，一次函數(shù)y＝k2x＋b2(k2≠0)的圖象為直l2，若k1＝k2，且b1≠b2，則直線l1與直線l1互相平行．若k1·k2＝－1，則直線l1與直線l2互相垂直．

解答下面的問題：

(1)．求過點(diǎn)P(1，4)且與已知直線y＝－2x－1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式．

(2)．設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，如果直線m：y＝kx＋t(t＞0)與直線l垂直且交y軸于點(diǎn)C，求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

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