Question

在平面內有線段AB和直線l，點A、B到直線l的距離分別是4cm、6cm．則線段AB的中點C到直線l的距離是（　�。�

A．1或5

B．3或5

C．4

D．5

Answer 1

（1）線段AB在直線l的同側：
∵AN=4，BM=6，AN∥BN∥CD，C為AB的中點，
∴CD=

1

2

（AN+BM）=

1

2

（4+6）=5（cm）；

（2）線段AB在直線l的異側：
連接NB，AM．延長CD交AM于E，反向延長CD交BN于F．
∵CD⊥NM，C為AB的中點，
∴EF為梯形AMBN的中位線．
∴EF=

1

2

（AN+BM）=

1

2

（4+6）=5．
在△ABN中，CF為中位線，∴CF=

1

2

AN=

1

2

×4=2．
同理，在△AMN中，DE=

1

2

AN=

1

2

×4=2．
故CD=EF-CF-ED=5-2-2=1（cm）．
故選A．