Question

1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點分別為A（2，6），B（4，2），C（6，2）．
（1）以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的$\frac{1}{2}$，得到△DEF．請在第一象限內，畫出△DEF．
（2）在（1）的條件下，點A的對應點D的坐標為（1，3），點B的對應點E的坐標為（2，1）．

Answer 1

分析 （1）分別連接OA、OB、OC，然后分別取它們的中點得到D、E、F；
（2）利用線段中點坐標公式可得到D點和E點坐標．

解答 解：（1）如圖，△DEF為所作；

（2）D（1，3），E（2，1）．
故答案為（1，3），（2，1）．

點評 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．