如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，AB=2，AD=1，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，2）．
（1）求直線QC的解析式；
（2）點(diǎn)P（a，0）在邊AB上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)P、Q的直線將矩形ABCD的周長(zhǎng)分成3：1兩部分，求出此時(shí)a的值．

【答案】分析：（1）仔細(xì)觀察圖象結(jié)合題意先求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再將CQ兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b即可求得直線QC的解析式；
（2）根據(jù)題意列出比例關(guān)系式，直接解答即可得出a得出值．
解答：解：（1）由題意可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）．（1分）
設(shè)直線QC的解析式為y=kx+b（k≠0）．
∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，2），
∴可求直線QC的解析式為y=-x+2．（2分）

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在OB上時(shí)，設(shè)PQ交CD于點(diǎn)E，
可求點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，1）．
則AP+AD+DE=3+a，，
由題意可得：3+a=3（3-a），
解得：a=1．（4分）
由對(duì)稱性可求當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)，a=-1，
故滿足題意的a的值為1或-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題，解答要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，是各地中考的熱點(diǎn)，同學(xué)們要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，過(guò)B點(diǎn)的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，∠BOC=60°，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案