Question

a、b都是有理數(shù)，下面給出4個(gè)判斷，其中正確的判斷只有

⑴若a+b<a，則b<0

⑵若ab<a則b<0 

⑶若a-b<a,則b>0

⑷若a>b，則b>0

1. A.
   ⑴⑵
2. B.
   ⑵⑶
3. C.
   ⑴⑶
4. D.
   ⑴⑷

Answer 1

C
分析：①利用不等式性質(zhì)1，同減去a，不等號(hào)不變，故正確；②若a＜0，利用不等式性質(zhì)3，同除以a，不等號(hào)改變，故錯(cuò)誤；③先利用不等式性質(zhì)1，同減去a，方向不變，再利用不等式性質(zhì)3，同乘以-1，方向改變，故正確；④若b＜0，利用不等式性質(zhì)3，同除以b，不等號(hào)方向改變，故錯(cuò)誤．
解答：解：①∵a+b＜a，
∴b＜0（不等式性質(zhì)1），
故此選項(xiàng)正確；
②∵ab＜a，
若a＜0，
∴b＞0（不等式性質(zhì)3），
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③∵a-b＜a，
∴-b＜0（不等式性質(zhì)1），
∴b＞0（不等式性質(zhì)3），
故此選項(xiàng)正確；
④∵a＞b，b可正可負(fù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故正確的是①③．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．