【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座假山D，在DB的中點(diǎn)C處有一個(gè)雕塑，小川從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過點(diǎn)C走到點(diǎn)E，并使CE＝CA，然后他測(cè)量點(diǎn)E到假山D的距離，則DE的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．

（1）你能說(shuō)明小川這樣做的根據(jù)嗎？

（2）如果小川恰好未帶測(cè)量工具，但是知道A和假山D、雕塑C分別相距200米、120米，你能幫助他確定AB的長(zhǎng)度范圍嗎？

【答案】（1）依據(jù)見解析；（2）40米＜AB＜440米

【解析】試題分析：（1）利用兩邊切夾角相等的兩三角形全等，即可得出答案；（2）利用CE=CA，得出AE=240米，再利用DE=AB即可得出答案．

試題解析：（1）在△ABC和△EDC中，

，

∴△ABC≌△EDC（SAS），

∴AB＝DE；

（2）∵AE－AD＜DE＜AD＋AE，

又∵AC＝CE＝120，AB＝DE，AD＝200，

∴240－200＜DE＜200＋240，

即40米＜DE＜440米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把成績(jī)結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：
（1）求本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；
（2）求扇形圖中∠α的度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該市九年級(jí)共有學(xué)生9000名，如果全部參加這次體育測(cè)試，則測(cè)試等級(jí)為D的約有多少人？

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【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分線于C，過C作CD⊥AD于D，交AB的延長(zhǎng)線于E．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）當(dāng)AB=2BE，且CE= 時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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【題目】南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時(shí)，測(cè)得該島位于正北方向20（1+ ）海里的C處，為了防止某國(guó)海巡警干擾，就請(qǐng)求我A處的漁監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了∠1和∠2，則∠1+∠2=_____．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= ．
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，海中一小島有一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A，某天上午觀測(cè)到某漁船在觀測(cè)點(diǎn)A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行．B處距離觀測(cè)點(diǎn)30 海里，若該漁船的速度為每小時(shí)30海里，問該漁船多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)觀測(cè)點(diǎn)A的北偏西60°方向上的C處？（計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC、BD為折痕．若∠ABC=25°，則∠DBE的度數(shù)為（　　）

A. 50° B. 65° C. 45° D. 60°

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【題目】（1）用公式法解方程：x2﹣5x+3=0；

（2）用因式分解法解方程：3（x﹣3）2=2x﹣6

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同步練習(xí)冊(cè)答案