【題目】已知a、b、c是等腰三角形ABC的三條邊的長，其中a=3，如果b、c是關(guān)于x的一元ニ次方程-9+m=0的兩個根，求m的値.

【答案】

【解析】

由于題中沒有說明誰是腰，故需分類討論：①當(dāng)b、c為腰時，此方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，△=0即可；②3為腰時，代入求出m即可.需要注意的是把b、c求出以后要驗(yàn)證是否滿足三邊關(guān)系.

解：①若b、c為腰時，

∵b、c是關(guān)于的方程-9+m=0的兩個根

故此方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根

∴

即81-4m=0

解得

將代入方程，并化簡得

-9+=0

解方程得與3能構(gòu)成三角形

故.

②若3為腰時，c=3或b=3，

∵b、c是關(guān)于的方程-9+m=0的兩個根

∴3是-9+m=0的根

代入并解得m=18，

將m=18代入原方程得：

解得兩根為3和6，此時構(gòu)不成三角形，故不成立.

綜上所述：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場用13000元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共400箱，礦泉水的成本價與銷售價如下表所示：

類別

成本價/（元·箱）

銷售價/（元·箱）

甲

25

35

乙

35

48

求：（1）購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

（2）該商場售完這400箱礦泉水，可獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）從圖中任找兩組全等三角形；

（2）從（1）中任選一組進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)測算，某地氣溫與距離地面的高度有如下對應(yīng)關(guān)系：

0

1

2

3

4

5

…

26

20

14

8

-4

…

請根據(jù)上表，完成下面的問題.

（1）猜想：距離地面的高度每上升，氣溫就下降______；表中______.

（2）氣溫與高度之間的函數(shù)關(guān)系式是______.

（3）求該地距離地面處的氣溫.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在口ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，對角線BD、AC交于點(diǎn)O．將直線AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點(diǎn)E、F．

（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，AF與CE總保持相等；

（2）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，求出此時AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)的角度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a、b滿足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；

（3）點(diǎn)P是直線BD上的一個動點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法：（ ）

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；

③“某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎；

④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說法是

A．①④ B．②③ C．②④ D．①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于數(shù)學(xué)課上需要用到科學(xué)計算器，班級決定集體購買，班長小明先去文具店購買了2個A型計算器和3個B型計算器，共花費(fèi)90元；后又買了1個A型計算器和2個B型計算器，共花費(fèi)55元（每次兩種計算器的售價都不變）

（1）求A型計算器和B型計算器的售價分別是每個多少元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計，班內(nèi)還需購買兩種計算器共40個，設(shè)購買A型計算器t個，所需總費(fèi)用w元，請求出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）要求：B型計算器的數(shù)量不少于A型計數(shù)器的2倍，請設(shè)計一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育老師對九年級甲、乙兩個班級各10名女生“立定跳遠(yuǎn)”項目進(jìn)行了檢測，兩班成績?nèi)缦拢?/span>

甲班 13 11 10 12 11 13 13 12 13 12

乙班 12 13 13 13 11 13 6 13 13 13

（1）分別計算兩個班女生“立定跳遠(yuǎn)”項目的平均成績；

（2）哪個班的成績比較整齊？

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