如圖1，在銳角△ABC中，AB=5，AC=4
2
，∠ACB=45°．
計(jì)算：求BC的長；
操作：
將圖1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．如圖2，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線上時(shí)．
（1）證明：A1C1⊥CC1；
（2）求四邊形A1BCC1的面積；
探究：
將圖1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．連結(jié)AA1，CC1，如圖3．若△ABA1的面積為5，求點(diǎn)C到BC1的距離；
拓展：
將圖1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，如圖4．
（1）若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，求線段EP1長度的最大值與最小值；
（2）若點(diǎn)P是線段AC上的任一點(diǎn)，直接寫出線段EP1長度的最大值與最小值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，錯(cuò)誤的是（　　）
A、平行四邊形的對角線互相平分B、菱形的對角線互相垂直C、矩形的對角線相等D、正方形的對角線不一定互相平分

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)60°的角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)為（　�。�
A、120°B、180°C、240°D、300°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課堂上，老師將圖1中△AOB點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化，當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，得到△A1OB1，已知A（4，2）、B（3，0）．
（Ⅰ）A1點(diǎn)的坐標(biāo)為（
 
，
 
）；B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（
 
，
 
）；△A1OB1的面積是
 
；
（Ⅱ）課后，小玲和小惠對該問題繼續(xù)進(jìn)行探究，將圖2中△AOB繞AO的中點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′，設(shè)O′B′交OA于D，O′A′交x軸于E．此時(shí)O′的坐標(biāo)分別為（3，-1），且O′B′經(jīng)過B點(diǎn)．求A′點(diǎn)，B′點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形CEBD的面積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△AOB外接圓的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和直角三角形兩張紙片，測得AB=5，AD=4，對兩張紙片進(jìn)行如下操作：
將Rt△EFG的頂點(diǎn)G移到矩形的頂點(diǎn)B處，再將直角三角形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使點(diǎn)E落在CD邊上，此時(shí)，EF恰好經(jīng)過點(diǎn)A（如圖2）．

（1）求證：∠DEA=∠BEF；
（2）求線段BF的長；
（3）將直角三角形的邊AB重合，然后將Rt△EFG沿直線BC向右平移（如圖3），至F點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)停止．在平移過程中，設(shè)G點(diǎn)平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿折線AC-CB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AC，CB，BA邊上運(yùn)動(dòng)的速度分別為每秒3，4，5 個(gè)單位．直線l從與AC重合的位置開始，以每秒
43
個(gè)單位的速度沿CB方向平行移動(dòng)，即移動(dòng)過程中保持l∥AC，且分別與CB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)P與直線l同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P第一次回到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線l同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)
（1）①當(dāng)t=3秒時(shí)，點(diǎn)P走過的路徑長為
 
；②當(dāng)t=
 
秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；③當(dāng)t=
 
秒時(shí)，PE∥AB；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，將△PEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)M落在EF上，點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)N，當(dāng)EN⊥AB時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在折線AC-CB-BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)，記為點(diǎn)Q．在點(diǎn)P與直線l運(yùn)動(dòng)的過程中，若形成的四邊形PEQF為菱形，請直接寫出t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在菱形ABCD中，AD=BD=1，現(xiàn)將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到圖②，則陰影部分的周長為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形的對角線分別長為6和8，則該菱形的周長為（　　）
A、5B、15C、20D、24

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市“4.18煙花三月國際經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)”期間，統(tǒng)計(jì)了4月某星期接待游客人數(shù)（萬人）：90，96，91，96，95，94，98．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
A、96，94.5B、96，95C、95，94.5D、95，95

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案