Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：

①a＜0，②b＜0，③c＞0，④4a﹣2b+c＜0，⑤b+2a=0

其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：由開(kāi)口方向，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，與y交于正半軸，可判定a，b，c的符號(hào)，由對(duì)稱軸為x=1，可求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及b+2a=0，繼而可判定4a﹣2b+c＜0．

解：∵開(kāi)口向下，

∴a＜0，故①正確；

∵對(duì)稱軸x=﹣＞0，

∴b＞0，故②錯(cuò)誤；

∵與y軸交于正半軸，

∴c＞0，故③正確；

∵對(duì)稱軸為x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），

∴另一個(gè)交點(diǎn)為：（﹣1，0），

∴當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=4a﹣2b+c＜0，故④正確；

∵對(duì)稱軸x=﹣=1，

∴b+2a=0，故⑤正確．

故選D．