【題目】如圖,已知∠AOB是∠AOC的余角,∠AOD是∠AOC的補(bǔ)角,且∠BOD=2∠BOC,求∠BOD、∠AOC的度數(shù).

【答案】∠BOD=90°，∠AOC=67.5°．

【解析】

根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可得∠AOB+∠AOC=90°，∠AOD+∠AOC=180°，∠BOD=∠AOD-∠AOB，等量代換可得∠BOD，∠AOC．

解：∵∠AOB+∠AOC=90°，∠AOD+∠AOC=180°，
∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，
∵∠BOD=∠AOD-∠AOB=（180°-∠AOC）-（90°-∠AOC）=90°，
∵∠BOC=∠BOD，
∴∠BOC=×90°=45°，
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=（90°-∠AOC）+45°，
∴∠AOC=67.5°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，，都是正三角形，邊長(zhǎng)分別為2，，，，且BO，，，都在x軸上，點(diǎn)A，，，從左至右依次排列在x軸上方，若點(diǎn)是BO中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，，且B為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，6），點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且BD=2AD，雙曲線y= （k＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．

（1）求雙曲線的解析式；
（2）求四邊形ODBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，AB=5,OA:OB =3:4.

（1）求直線l的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是軸上的點(diǎn)，點(diǎn)Q是第一象限內(nèi)的點(diǎn).若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)÷－×＋； (2)－－( －2)；

(3)(2－)2017×(2＋)2016－2－(－)0 (4)(a＋2＋b)÷(＋)－(－)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠COE=90°,OF平分∠AOE.

（1）若∠COF=40°，求∠BOE的度數(shù).

（2）若∠COF=α（0°＜α＜90°），則∠BOE=______（用含α的式子表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．

根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：

甲：；乙：

根據(jù)甲、乙兩名問(wèn)學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：

甲：x表示______，y表示______；

乙：x表示______，y表示______．

求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米寫出完整的解答過(guò)程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】5月31日是世界無(wú)煙日．某市衛(wèi)生機(jī)構(gòu)為了了解“導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因”，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該市部分18﹣65歲的市民．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
（1）這次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為；
（2）圖1中的m的值是；
（3）求圖2中認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）若該市18﹣65歲的市民約有200萬(wàn)人，請(qǐng)你估算其中認(rèn)為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要的原因是“對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)為的角平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)在邊上．愛(ài)動(dòng)腦筋的小剛經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察后，進(jìn)行如下操作：在邊上取一點(diǎn)，使得，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)與之間有一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你寫出與的數(shù)量關(guān)系__________．

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