【題目】如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標為（﹣3，2），BC⊥y軸于點C，且OC=6BC．

（1）求雙曲線和直線的解析式；

（2）直接寫出不等式的解集．

【答案】解：（1）∵點A（﹣3，2）在雙曲線上，

∴，解得m=﹣6。

∴雙曲線的解析式為。

∵點B在雙曲線上，且OC=6BC，

設(shè)點B的坐標為（a，﹣6a），

∴，解得：a=±1（負值舍去）。∴點B的坐標為（1，﹣6）。

∵直線y=kx+b過點A，B，

∴，解得：。

∴直線的解析式為y=﹣2x﹣4。

（2）根據(jù)圖象得：不等式的解集為﹣3＜x＜0或x＞1。

【解析】

試題（1）將A坐標代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，根據(jù)OC=6BC，且B在反比例圖象上，設(shè)B坐標為（a，﹣6a），代入反比例解析式中求出a的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式。

（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點A與B的橫坐標，以及0，將x軸分為四個范圍，找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時x的范圍即可。　

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若在△ABC 的外部作正方形 ABEF 和正方形 ACGH， 求證：△ABC 的高線 AD 平分線段 FH

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【題目】在平面直角坐標系中，對于任意點P，給出如下定義：若⊙P的半徑為1，則稱⊙P為點P的“伴隨圓”．

（1）已知，點，

①點在點P的“伴隨圓” （填“上”或“內(nèi)”或“外”）；

②點在點P的“伴隨圓” （填“上”或“內(nèi)”或“外”）；

（2）若點P在軸上，且點P的“伴隨圓”與直線相切，求點P的坐標；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子在途中750米處追上烏龜．

其中正確的說法是　 　．（把你認為正確說法的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M、N是BC、CD邊上的點，連接AM、BN，若BM=CN

（1）求證：AM⊥BN

（2）將線段AM繞M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ME，連接NE，試說明：四邊形BMEN是平行四邊形；

（3）將△ABM繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF，連接EF，當(dāng)時，請求出 的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，點A，B的坐標分別為（5，0），（2，6），點D為AB上一點，且，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過點D，交BC于點E

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求四邊形ODBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學(xué)校對兩位選手從表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試，他們各自的成績(百分制)如下表:

選手

表達能力

閱讀理解

綜合素質(zhì)

漢字聽寫

甲

85

78

85

73

乙

73

80

82

83

（1）由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?/span>80.25，請計算乙的平均成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰;

（2）如果表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們20%、10%、30%和40%的權(quán)重，請分別計算兩名選手的最終成績，從他們的這一成績看，應(yīng)選派誰．

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【題目】如圖，給出五個等量關(guān)系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．

請你以其中兩個為條件，另外三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．

已知：

求證：

證明：

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【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；

（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．

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