【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4cm，點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上．將該紙片沿MN折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上，落點(diǎn)為E，MN與DE相交于點(diǎn)Q．隨著點(diǎn)M的移動(dòng)，點(diǎn)Q移動(dòng)路線長度的最大值是____．

【答案】2

【解析】分析：

如下圖所示，設(shè)AB、CD的中點(diǎn)分別為K、G，連接KG、BD相交于點(diǎn)O，則由題意可知當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)G重合，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線是線段OG，根據(jù)題中已知條件求出線段OG的長度即可.

詳解：如下圖，設(shè)AB、CD的中點(diǎn)分別為K、G，連接KG、BD相交于點(diǎn)O，

∵當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，由題意可知此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合；而當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，由題意可知此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)G重合，

∴隨著點(diǎn)M的移動(dòng)，點(diǎn)Q的移動(dòng)路線是線段OG，

∵由折疊的性質(zhì)可知：BO=DO，DG=CG，

∴線段OG是△DBC的中位線，

∴OG=BC=.

故答案為：2.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+x的對稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)為A．點(diǎn)P為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，連結(jié)OA、OP．當(dāng)OA⊥OP時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是菱形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，4)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____.

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【題目】計(jì)算題

（1）﹣6﹣8+5﹣（﹣2）；

（2）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；

（3）；

（4）（）×（﹣24）；

（5）（﹣3.59）×（）﹣2.41×（）+6×（）；

（6）﹣23+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2014．

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【題目】在如圖所示的方格紙中，按下列要求畫圖：

（1）過點(diǎn)A作線段BC的平行線；

（2）將線段BC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得線段EC；

（3）畫以BC為一邊的正方形.

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【題目】甲、乙兩臺機(jī)器加工相同的零件，甲機(jī)器加工160個(gè)零件所用的時(shí)間與乙機(jī)器加工120個(gè)零件所用的時(shí)間相等．已知甲、乙兩臺機(jī)器每小時(shí)共加工35個(gè)零件，求甲、乙兩臺機(jī)器每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？

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【題目】如圖，相距5km的A、B兩地間有一條筆直的馬路，C地位于AB兩地之間且距A地2km，小明同學(xué)騎自行車從A地出發(fā)沿馬路以每小時(shí)5km的速度向B地勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B地后立即以原來的速度返回。到達(dá)A地停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(小時(shí)).小明的位置為點(diǎn)P、若以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以從A到B為正方向，用1個(gè)單位長度表示1km，解答下列各問：

(1)指出點(diǎn)A所表示的有理數(shù)；

(2)求t =0.5時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)；

(3)當(dāng)小明距離C地1km時(shí)，直接寫出所有滿足條件的t值；

(4)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離(用含t的代數(shù)式表示)；

(5)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的有理數(shù).

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【題目】由大小相同（棱長為1分米）的小立方塊搭成的幾何體如下圖．

（1）請?jiān)谟覉D的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖；

（2）圖中有 塊小正方體，它的表面積（含下底面）為 ；

（3）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要_______個(gè)小立方塊，最多要_______個(gè)小立方塊.

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【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某區(qū)采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，右下表是調(diào)控后的價(jià)目表．

（1）若該戶居民8月份用水8噸，則該用戶8月應(yīng)交水費(fèi) 元；若該戶居民9月份應(yīng)交水費(fèi)26元，則該用戶9月份用水量 噸；

（2）若該戶居民10月份應(yīng)交水費(fèi)30元，求該用戶10月份用水量；

（3）若該戶居民11月、12月共用水18噸，共交水費(fèi)52元，求11月、12月各應(yīng)交水費(fèi)多少元？

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