Question

8．某校九年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購(gòu)買筆記本作為獎(jiǎng)品．經(jīng)過(guò)了解得知，該超市的A，B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元．他們準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種筆記本共30本．
（1）如果他們計(jì)劃用300元購(gòu)買獎(jiǎng)品，那么能買這兩種筆記本各多少本？
（2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的$\frac{2}{3}$，但又不少于9本，請(qǐng)你求出有哪幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

分析 （1）設(shè)購(gòu)買A種筆記本x本，則B種購(gòu)買（30-x）本，列出方程即可解決．
（2）根據(jù)題意列出不等式即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）設(shè)購(gòu)買A種筆記本x本，則B種購(gòu)買（30-x）本，
由題意，12x+8（30-x）=300，
解得x=15，
答：購(gòu)買A種筆記本15本，B種購(gòu)買15本．

（2）由題意，9≤x≤$\frac{2}{3}$（30-x），
∴9≤x＜12，
∵x為整數(shù)，
∴x=9或10或11，
∴有三種方案，①購(gòu)買A種筆記本9本，B種購(gòu)買21本，
②購(gòu)買A種筆記本10本，B種購(gòu)買20本，
③購(gòu)買A種筆記本11本，B種購(gòu)買19本．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建不等式或不等式組解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．