如圖,佳妮發(fā)現(xiàn)教學樓道上有一拖把AB與地面成15°的角斜靠在欄桿上,嚴重影響了同學的行走安全,她自覺地將拖把挪到A′B′位置,使它與地面所成角為75°,如果拖把總長為2米,求佳妮拓寬了行走通道多少米?(參考數(shù)據(jù):sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27  cos75°=0.26)
分析:根據(jù)余弦函數(shù)分別求出兩次拖把距墻根的距離,求差得解.
解答:解:∵AB=1.8,∠A=15°,∠FEC=75°,
∴AC=AB•cos15°=1.746(米);
EC=EF•cos75°=AB•sin15°=0.468(米).
則AE=AC-EC=1.746-0.468≈1.28(米).
所以小明拓寬了行路通道約1.28米.
點評:本題主要考查三角函數(shù)的運用能力,正確根據(jù)三角函數(shù)的定義利用斜邊長表示出AC和A′C的長是關鍵.
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精英家教網(wǎng)如圖,柳明發(fā)現(xiàn)在小丘上種植著一棵香樟樹AB,它的影子恰好落在丘頂平地BC和斜坡的坡面CD上.柳明測量得BC=4米,斜坡的坡面CD的坡度為1:
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,CD=2.5米.如果柳明同時還測得附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影長NP=1.5米.求這棵香樟樹AB的高度.

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