Question

15、已知以下基本事實(shí)：①對(duì)頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有

①②

（填入序號(hào)即可）．

Answer 1

分析：此題屬于文字證明題，首先畫(huà)出圖，根據(jù)圖寫(xiě)出已知求證，然后證明，用到的知識(shí)由一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等與對(duì)頂角相等，故可求得答案．

解答：解：如圖：已知：AB∥CD，
求證：∠2=∠3．
證明：∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，（一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等）
∵∠1=∠3，（對(duì)頂角相等）
∴∠2=∠3．
故用的基本事實(shí)有①②．
故答案為：①②．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與對(duì)頂角相等的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用，注意文字證明題的證法．