【題目】一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2；④當(dāng)y1＞0且y2＞0時(shí)，﹣a＜x＜4．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

仔細(xì)觀(guān)察圖象，①k的正負(fù)看函數(shù)圖象從左向右成何趨勢(shì)即可；②a看y2＝x＋a與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；③以?xún)蓷l直線(xiàn)的交點(diǎn)為分界，哪個(gè)函數(shù)圖象在上面，則哪個(gè)函數(shù)值大；④看兩直線(xiàn)都在x軸上方的自變量的取值范圍．

①∵y1＝kx+b的圖象從左向右呈下降趨勢(shì)，

∴k＜0正確；

②∵y2＝x+a，與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，

∴a＜0，故②錯(cuò)誤；

③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＞y2，故③錯(cuò)誤；

④y2＝x+a與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x＝﹣a，

當(dāng)y1＞0且y2＞0時(shí)，﹣a＜x＜4正確；

故正確的判斷是①④，正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，則四邊形ABCD的面積為（　�。�

A. 15 B. 12.5 C. 14.5 D. 17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長(zhǎng)之和為（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線(xiàn)段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：

視力

頻數(shù)（人）

頻率

4.0≤x＜4.3

20

0.1

4.3≤x＜4.6

40

0.2

4.6≤x＜4.9

70

0.35

4.9≤x＜5.2

a

0.3

5.2≤x＜5.5

10

b

（1）本次調(diào)查的樣本為________，樣本容量為_______；

（2）在頻數(shù)分布表中，a=______，b=______，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成任務(wù)：

自相似圖形

定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱(chēng)這個(gè)圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O，易知分割成的四個(gè)四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．

任務(wù)：

（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為　 　；

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD將△ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為　 　；

（3）現(xiàn)有一個(gè)矩形ABCD是自相似圖形，其中長(zhǎng)AD=a，寬AB=b（a＞b）．

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇　 　題．

A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=4，PB=，PC=2，以下五個(gè)結(jié)論：①∠ BPC=120°；②∠APC=120°；③；④AB=；⑤點(diǎn)P到△ABC三邊的距離分別為PE,PF,PG,則有 其中正確的有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c與直線(xiàn)AB交于A(-4，-4)，B(0，4)兩點(diǎn)，直線(xiàn)AC：y=-x-6交y軸與點(diǎn)C.點(diǎn)E是直線(xiàn)AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸交AC于點(diǎn)F，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)G.

（1）求拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c的表達(dá)式；

（2）連接GB、EO，當(dāng)四邊形GEOB是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）①在y軸上存在一點(diǎn)H，連接EH、HF，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以A、E、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？求出此時(shí)點(diǎn)E、H的坐標(biāo)；

②在①的前提下，以點(diǎn)E為圓心，EH長(zhǎng)為半徑作圓，點(diǎn)M為⊙E上一動(dòng)點(diǎn)，求AM+CM的最小值.

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