設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足
a2-bc-8a+7=0
b2+c2+bc-6a+6=0
，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：先求得b+c，bc，再由根的判別式△≥0，求得a的取值范圍．
解答：解：由條件得，bc=a2-8a+7，b+c=±（a-1），
∴b、c是關(guān)于x的方程x2±（a-1）x+a2-8a+7=0的兩實(shí)根，
由△=[±（a-1）]2-4（a2-8a+7）≥0，
解得1≤a≤9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
還考查了根的判別式：①當(dāng)△＞0時(shí)，一元二次方程有兩根不等的實(shí)根；
②當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有兩根不相等的實(shí)根；
③當(dāng)△＜0時(shí)，一元二次方程無(wú)實(shí)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲騎自行車(chē)每小時(shí)行36千米，乙步行每小時(shí)行4千米，丙步行每小時(shí)行3千米．他們同時(shí)從A地出發(fā)到B地．為了使三人盡快同時(shí)到達(dá)B地，甲分別接送乙、丙一段路程，這樣丙步行了8千米．那么A、B兩地相距
 
千米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)有一部自動(dòng)扶梯勻速由下而上運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩人都急于上樓辦事，在乘扶梯的同時(shí)勻速登梯，甲登了55級(jí)后到達(dá)樓上，乙登梯速度是甲的2倍（單位時(shí)間內(nèi)乙登樓級(jí)數(shù)是甲的2倍），他登了60級(jí)后到達(dá)樓上，那么，由樓下到樓上自動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2+2x+5是x4+px2+q的一個(gè)因式，那么pq的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寧寧某天登錄到鎮(zhèn)海中學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)站，他在首頁(yè)看到了一個(gè)“您是通過(guò)什么方式知道網(wǎng)站的”小調(diào)查，查看了投票結(jié)果，發(fā)現(xiàn)投票總?cè)藬?shù)是800，其中“數(shù)學(xué)游戲”項(xiàng)的投票占68%，當(dāng)天他再次登錄該網(wǎng)站時(shí)，發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)游戲”項(xiàng)的投票率上升到72%，則此時(shí)投票總?cè)藬?shù)至少為
 
人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x|+|y|＜100有
 
組整數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)兩位數(shù)，其十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的
1
3
，如交數(shù)字互換，新數(shù)比原數(shù)多36，原數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

親愛(ài)的同學(xué)，你好，仲元中學(xué)歡迎你，祝你考出好的成績(jī)．今年（2006年）估計(jì)你的年齡與“仲元”的“年齡”的和是87歲，2009年當(dāng)你畢業(yè)離開(kāi)“仲元”即將邁進(jìn)你所理想的大學(xué)之時(shí)，“仲元”的“年齡”將比你的年齡的4倍還多3歲，你知道仲元中學(xué)今年建校多少年了嗎？
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

王師傅買(mǎi)了一輛新型轎車(chē)，油箱的容積為50升，“十一”期間王師傅載著全家人到距北京1300公里的某旅游景點(diǎn)去旅游，出發(fā)前加滿(mǎn)油，汽車(chē)每行駛100公里耗油8升，且為了保險(xiǎn)起見(jiàn)，油箱里至少應(yīng)存油6升，則在途中至少需加油
 
次．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案