(本題滿分10分)己知數(shù)軸甲上有A、B、C三點(diǎn),分別表示-30、-20、0,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A山發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒,點(diǎn)P在數(shù)軸甲上表示數(shù)P.
(1)用含t的代數(shù)式表示p.
(2)另有一個(gè)數(shù)軸乙,數(shù)軸乙上有D、E兩點(diǎn),分別表示-60、0,點(diǎn)D、E分別在數(shù)軸甲上的點(diǎn)A、C的正下方,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),數(shù)軸乙上的動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),以點(diǎn)P速度的四倍向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)E后,再立即以同樣的速度返回,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)點(diǎn)Q在數(shù)軸乙上表示數(shù)q.
①求當(dāng)點(diǎn)Q從開始運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)停止時(shí),p-q的值(用含t的代數(shù)式表示);
②求當(dāng)t為何值時(shí),p=q?
(1);(2)①;②或.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)圖示可以直接寫答案;
(2)①需要分類討論:當(dāng)10≤t≤25時(shí),p﹣q=﹣30+t﹣4t+100=﹣3t+70;當(dāng)10≤t≤25時(shí),p﹣q=﹣30+t+4t﹣100=5t﹣130;
②當(dāng)p=q時(shí),p﹣q=0.則﹣3t+70=0或5t﹣130=0,通過(guò)解一元一次方程可以求得t的值.
試題解析:(1)p=﹣30+t;故答案為:﹣30+t;
(2)①當(dāng)10≤t≤25時(shí),q=﹣60+4(t﹣10)=4t﹣100;當(dāng)25<t≤30時(shí),q=60﹣4(t﹣10)=100﹣4t;
∴當(dāng)10≤t≤25時(shí),p﹣q=﹣30+t﹣4t+100=﹣3t+70;當(dāng)25<t≤30時(shí),p﹣q=﹣30+t+4t﹣100=5t﹣130;
∴;
②當(dāng)p=q時(shí),p﹣q=0,所以,﹣3t+70=0或5t﹣130=0,解得,或.
考點(diǎn):1.一元一次方程的應(yīng)用;2.?dāng)?shù)軸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E為AC邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G,F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn),連接CF,且∠ACF=∠CBG .
求證:(1)BG=CF;
(2)DG=CF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年遼寧省七年級(jí)上學(xué)期三科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
P為線段AB上一點(diǎn),且AP=AB,M是AB的中點(diǎn),若PM=2cm,則AB的長(zhǎng)為( )
A、10cm B、20cm C、16cm D、3cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年遼寧省八年級(jí)上學(xué)期四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若關(guān)于x,y的方程組的解是,則= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年遼寧省八年級(jí)上學(xué)期四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列各組數(shù)中能構(gòu)成直角三角形的是( )
A. 3,4,7 B. C. 4, 6, 8, D. 9, 40 , 41
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分6分)
將一副三角板拼成如圖所示的圖形,過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.
(1)求證:CF∥AB;(2)求∠DFC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序,當(dāng)輸入的值為3時(shí),則輸出的結(jié)果為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分9分)已知:如圖1,△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15.將線段AB沿過(guò)點(diǎn)A的直線翻折,使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BC邊上,折痕與BC邊相交于點(diǎn)D,如圖2所示.
(1) 求線段DE的長(zhǎng);
(2) 在圖2中,若點(diǎn)P為線段AC上一點(diǎn),且△AEP為等腰三角形,求AP的長(zhǎng).
小李在解決第(2)小題時(shí)的過(guò)程如下:
① 當(dāng)EA=EP時(shí),顯然不存在;當(dāng)AE=AP時(shí),則AP=__________;(需填空)
② 對(duì)于“當(dāng)PA=PE時(shí)的情形”,小李在解決時(shí)遇到了困難.小明老師對(duì)小李說(shuō):對(duì)于這個(gè)“直線形”圖形直接解決困難時(shí),我們可以建立平面直角坐標(biāo)系,用一次函數(shù)的知識(shí)解決.如以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn),BC所在直線為x軸,然后求出AE中垂線的直線解析式,然后求出點(diǎn)P的坐標(biāo),最后用勾股定理求出AP的長(zhǎng)……
請(qǐng)根據(jù)小明老師的提示完成第(2)題中②的求解,你也可以用自己的方法求出AP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省射陽(yáng)縣七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
據(jù)統(tǒng)計(jì),全球每分鐘約有850萬(wàn)噸污水排入江河湖海,則每分鐘的排污量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是 噸.
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