【題目】如圖，在△ABC中，B、C兩點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)y= （k＞0）第一象限的圖象上，且BC= ，S△ABC= ，AB∥x軸，CD⊥x軸交x軸于點(diǎn)D，作D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)D′．若四邊形ABD′C為平行四邊形，則k為 ．

【答案】8
【解析】解：設(shè)AB交CD于H．

由題意AB=CD′=CD，

∴B、C兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，設(shè)C（a，b），則B（b，a），

∵S△ABC= ，

∴ b（b﹣a）= ，∵ab=k，

∴b=2 ，a= ，

∴CH=BH= ，

∵BC= ，

∴BC= BH，

∴ k= ，

解得k=8．

所以答案是：8．

【考點(diǎn)精析】利用比例系數(shù)k的幾何意義和平行四邊形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積；平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式＞x﹣1．

（1）當(dāng)m=1時(shí)，求該不等式的解集；

（2）m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程組：①②③④，比較適宜的方法是( )

A.①②用代入法，③④用加減法B.①③用代入法，②④用加減法

C.②③用代入法，①④用加減法D.②④用代入法，①③用加減法

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校開展“書香校園，誦讀經(jīng)典”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們每天的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果分為四類：設(shè)每天閱讀時(shí)長(zhǎng)為t分鐘，當(dāng)0＜t≤20時(shí)記為A類，當(dāng)20＜t≤40時(shí)記為B類，當(dāng)40＜t≤60時(shí)記為C類，當(dāng)t＞60時(shí)記為D類，收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 °；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天閱讀時(shí)長(zhǎng)超過(guò)40分鐘的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【發(fā)現(xiàn)證明】
如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．
小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，通過(guò)證明△AEF≌△AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD．

（1）【類比引申】如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長(zhǎng)線上，∠EAF=45°，連接EF，請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）【聯(lián)想拓展】如圖4，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，、分別垂直、于點(diǎn)和．求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小蕓設(shè)計(jì)的“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：△ABC．

求作：△ABC的邊BC上的高AD．

作法：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，

交直線BC于點(diǎn)M，N；

②分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P；

③作直線AP交BC于點(diǎn)D，則線段AD即為所求△ABC的邊BC上的高．

根據(jù)小蕓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：∵AM＝　 　，MP＝　 　，

∴AP是線段MN的垂直平分線．（　 　）（填推理的依據(jù)）

∴AD⊥BC于D，即線段AD為△ABC的邊BC上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線a 、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：

①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

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【題目】五一期間，小明和小穎相約到樂山大佛景區(qū)參觀．小明乘私家車從成都出發(fā)1小時(shí)后，小穎乘坐高鐵從成都出發(fā)，先到樂山高鐵站，然后轉(zhuǎn)乘出租車到樂山大佛景區(qū)（換車時(shí)間忽略不計(jì)），兩人恰好同時(shí)到達(dá)景區(qū)．他們離開成都的距離y（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解決下面問題．

（1）高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米？

（2）當(dāng)小穎到達(dá)樂山高鐵站時(shí)，小明距離樂山大佛景區(qū)還有多少千米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案