Question

某超市銷售多種顏色的運動服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍、白四種顏色運動服的數(shù)量如表，由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計圖如圖：
        四種顏色服裝銷量統(tǒng)計表

服裝顏色	紅	黃	藍	白	合計
數(shù)量（件）	20	n	40	1.5n	m
所對扇形的圓心角		α	90°		360°

（1）求表中m，n，α的值，并將扇形統(tǒng)計圖補充完整；
    表中m=______，n=______，α=______；
（2）為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統(tǒng)計圖制成一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客在本超市購買商品金額達到一定的數(shù)目，就獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域，可分別獲得60元、20元的購物券．求顧客每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)扇形圖可知藍色服裝占總數(shù)的25%，由統(tǒng)計表可知藍色服裝有40件，總數(shù)m=藍色服裝的件數(shù)÷藍色服裝所占百分比；把紅、黃、藍、白四種顏色的服裝加起來=總數(shù)，即可算出n的值；利用黃色衣服的件數(shù)÷總數(shù)×100%可得黃色衣服所占百分比，再用百分比×360°即可算出α的值；
（2）分別計算出紅色衣服與藍色衣服概率，再算出平均數(shù)即可．
解答：解：（1）m=40÷25%=160，
20+n+40+1.5n=160，
解得：n=40，
α=40÷160×100%×360°=90°，
扇形統(tǒng)計圖如圖所示：

（2）P（紅）=20÷160=，P（黃）=40÷160=，
 每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù)是：
 60×（元）．
 答：顧客每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券金額的平均數(shù)是12.5元．
點評：此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表，以及求概率與平均數(shù)，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�