【題目】每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備多花萬(wàn)元，購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備少花萬(wàn)元.

（1）求甲乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；

（2）該公司決定購(gòu)買甲型設(shè)備不少于臺(tái)，預(yù)算購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有那幾種購(gòu)買方案？

【答案】（1）甲設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，乙設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元．（2）有三種購(gòu)買方案：①甲買臺(tái)，乙買臺(tái)；②甲買臺(tái)，乙買臺(tái)；③甲買臺(tái)，乙買臺(tái)．

【解析】

（1）設(shè)設(shè)甲設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，乙設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)“購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備多花萬(wàn)元，購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備少花萬(wàn)元”列出二元一次方程組可以求解；

（2）設(shè)購(gòu)買甲設(shè)備a臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買甲型設(shè)備不少于3臺(tái)，和購(gòu)買甲、乙兩種新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，列出不等式組，根據(jù)不等式組的整數(shù)解得出購(gòu)買方案．

（1）設(shè)甲設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，乙設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，由題意得：

解得： ，

答：甲設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，乙設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元．

（2）設(shè)購(gòu)買甲設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)買乙設(shè)備臺(tái)，由題意得：

解得：，

又∵為整數(shù)，

∴，或，或，

因此有三種購(gòu)買方案：①甲買臺(tái)，乙買臺(tái)；②甲買臺(tái)，乙買臺(tái)；③甲買臺(tái)，乙買臺(tái)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AD、BC的中點(diǎn)，對(duì)角線AC分別交BE，DF于點(diǎn)G、H．求證：AG=CH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（單位：cm）．等腰直角△ABC以2cm/s的速度沿著直線向正方形移動(dòng)，直到AB與CD重合．設(shè)x秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積為ycm2．

⑴寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；

⑵當(dāng)x=3.5時(shí)，y是多少；

⑶當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，三角形移動(dòng)了多少時(shí)間；

⑷正方形邊長(zhǎng)改為30cm，等腰直角三角形大小不變，移動(dòng)到AB與EF重合為止．

①x的取值范圍是 ；

②當(dāng)x滿足 時(shí)，y=50；

③寫(xiě)出當(dāng)15≤x≤20時(shí)，y與x的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中，厘米，，厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上以v厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3厘米秒，則當(dāng)與全等時(shí)，v的值為　　

A. B. 3 C. 或3 D. 1或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來(lái)48天的銷售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p= ，且其日銷售量y（kg）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如表：

時(shí)間t（天）

1

3

6

10

20

40

…

日銷售量y（kg）

118

114

108

100

80

40

…


（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？
（2）問(wèn)哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間x（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示：

（1）分別求出通話費(fèi)y1 ， y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方形ABCD中放入六個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，試求圖中陰影部分的總面積_____平方厘米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若按每個(gè)玩具280元銷售時(shí)，每月可銷售300個(gè)．若銷售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）滿足如下關(guān)系：

月產(chǎn)銷量y（個(gè)）

…

160

200

240

300

…

每個(gè)玩具的固定成本Q（元）

…

60

48

40

32

…


（1）寫(xiě)出月產(chǎn)銷量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每個(gè)玩具的固定成本為30元，則它占銷售單價(jià)的幾分之幾？
（4）若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過(guò)400個(gè)，則每個(gè)玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價(jià)最低為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2 ），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)

（1）如圖1，求∠DAO的大小及線段DE的長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)E的直線l與x軸交于點(diǎn)F，與射線DC交于點(diǎn)G．連接OE，△OEF′是△OEF關(guān)于直線OE對(duì)稱的圖形，記直線EF′與射線DC的交點(diǎn)為H，△EHC的面積為3 ．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，求GH，DG的長(zhǎng)；
②當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的右側(cè)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

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