Question

7．某調(diào)查小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)我區(qū)部分初中生每天進(jìn)行課外閱讀的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？
（2）分別補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表；
（3）請(qǐng)估計(jì)我區(qū)初中生每天進(jìn)行課外閱讀的平均時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中30分鐘的學(xué)生有220人占總?cè)藬?shù)的44%，可以求得調(diào)查小組抽取的樣本容量；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得40分鐘的人數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中缺少的數(shù)據(jù)，從而可以解答本題；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得我區(qū)初中生每天進(jìn)行課外閱讀的平均時(shí)間．

解答 解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得，
調(diào)查小組抽取的樣本容量是：220÷44%=500，
即調(diào)查小組抽取的樣本容量是500；
（2）閱讀時(shí)間為40分鐘的人數(shù)為：500-100-220-60=120，
補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，
（3）由統(tǒng)計(jì)圖可得，
$\overline{x}=\frac{20×100+30×220+40×120+50×60}{500}$=32.8，
即我區(qū)初中生每天進(jìn)行課外閱讀的平均時(shí)間是32.8分鐘．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、樣本容量，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．