證明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．（要求畫(huà)圖并寫(xiě)出已知、求證以及證明過(guò)程）
已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，
求證：CD=
1
2
AB；
證明：如圖，延長(zhǎng)CD到E，使DE=CD，連接AE、BE，
∵CD是斜邊AB上的中線，
∴AD=BD，
∴四邊形AEBC是平行四邊形，
∵∠ACB=90°，
∴四邊形AEBC是矩形，
∴AD=BD=CD=DE，
∴CD=
1
2
AB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC與△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AB=BD，M、M′分別為AB、BD中點(diǎn)．
（1）探索CM與EM′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，連接MM′并延長(zhǎng)交CE于點(diǎn)K，試判斷CK與EK之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AD=4，則AB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，以第①個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)作為第②個(gè)等腰直角三角形的腰，以第②個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)做為第③個(gè)等腰直角三角形的腰，依此類推，若第⑨個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為16
3
厘米，則第①個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_____厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中三邊之比為1：1：
2
，則△ABC形狀一定不是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．銳角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為
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、5、2，則該三角形最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）若AC=2，EC=4，DC=2
2
．求∠ACD的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．（只填結(jié)果，不用寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，大于
1
2
AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別相交于E、F兩點(diǎn)，直線EF交BC于點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若∠A=30°，則∠1=______度，∠2=______度，∠B=______度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案