Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△DEF（其中D，E，F分別是A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；

（2）直接寫出D，E，F三點(diǎn)的坐標(biāo)：D（　 　），E（　 　），F（　 　）；

（3）在y軸上存在一點(diǎn)，使PC﹣PB最大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　．

Answer 1

【答案】（1）如圖，△DEF即為所求作三角形；見解析；（2）點(diǎn)D（1，5）、E（1，0）、F（4，3）；（3）點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，﹣1），

【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對稱點(diǎn)D、E、F，即可得△DEF；
（2）根據(jù)（1）中圖形可得坐標(biāo)；
（3）延長CB交y軸于P，點(diǎn)P即為所求，待定系數(shù)法求直線BC所在直線解析式，即可知其與y軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）如圖，△DEF即為所求作三角形；

（2）由圖可知點(diǎn)D（1，5）、E（1，0）、F（4，3），

故答案為：1，5；1，0；4，3；

（3）延長CB交y軸于P，此時(shí)PC﹣PB最大，故點(diǎn)P即為所求，

設(shè)BC所在直線解析式為y＝kx+b，

將點(diǎn)B（﹣1，0）、點(diǎn)C（﹣4，3）代入，得：，

解得：，

∴直線BC所在直線解析式為y＝﹣x﹣1，

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣1，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，﹣1），

故答案為：（0，﹣1）．