某班期中考試科目為語文、數(shù)學和英語．據(jù)了解，語文科及格人數(shù)與其他兩科的及格人數(shù)的和為106，語文、數(shù)學都及格的有28人，語文、英語都及格的有22人，三科都及格的僅占全班人數(shù)的
13
，但沒有人三科都不及格，則該班學生有
48
48
人．
分析：先按題意，畫出如圖，列出一系列方程得到三科都及格的學生人數(shù)，乘以3即為這個班的人數(shù)．
解答：解：按題意，畫出如圖
①（A+r+q+W）+（B+p+r+W）+（C+p+q+W）=106，即A+B+C+2（p+q+r）+3W=106；
②r+W=28；
③q+W=24；
④p+W=22；
⑤A+B+C+p+q+r+W=3W．
①-⑤得
⑥p+q+r+5W=106，
②+③+④得
⑦p+q+r+3W=74，
⑥-⑦得
W=16，
于是可得該班學生人數(shù)為 3W=48．
∴這個班共有48人．
故答案為：48．
點評：考查容斥原理的應用；把學生語文、數(shù)學和英語進行合理分類是解決本題的關(guān)鍵；得到三科都及格的同學數(shù)是解決本題的突破點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某班期中考試后，對數(shù)學學科進行了分析，隨機抽取了16名同學的成績（均為整數(shù)），小剛的成績?yōu)閤分，另外15名同學的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?BR>83，92，98，100，101，101，109，111，111，112，112，112，118，124，128
根據(jù)上述成績制作了如下表格和頻數(shù)分布直方圖． 精英家教網(wǎng)
 組數(shù)  分數(shù)段 頻數(shù) 
 一  79.5～89.5  1
 二  89.5～99.5  2
 三  99.5～109.5  5
 四  109.5～119.5  
 五  119.5～129.5  
 合計 --  16
（1）請補全上面的表格和頻數(shù)分布直方圖；
（2）小剛的成績x屬于第
 
組；
（3）該樣本的中位數(shù)是
 
分；
（4）小明已求出了第一、二、四、五組同學的平均成績是
1201
11
分，請你求出樣本的平均成績S的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、對七年級某班期中考試數(shù)學成績進行分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的直方圖．考試成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，那么該班這次考試數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)是
19
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某班期中考試后，對數(shù)學學科進行了分析，隨機抽取了16名同學的成績（均為整數(shù)），小剛的成績?yōu)閤分，另外15名同學的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?br/>83，92，98，100，101，101，109，111，111，112，112，112，118，124，128
根據(jù)上述成績制作了如下表格和頻數(shù)分布直方圖．
組數(shù) 分數(shù)段頻數(shù)
一 79.5～89.5 1
二 89.5～99.5 2
三 99.5～109.5 5
四 109.5～119.5
五 119.5～129.5
合計-- 16
（1）請補全上面的表格和頻數(shù)分布直方圖；
（2）小剛的成績x屬于第______組；
（3）該樣本的中位數(shù)是______分；
（4）小明已求出了第一、二、四、五組同學的平均成績是數(shù)學公式分，請你求出樣本的平均成績S的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

某班期中考試后，對數(shù)學學科進行了分析，隨機抽取了16名同學的成績（均為整數(shù)），小剛的成績?yōu)閤分，另外15名同學的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?br />83，92，98，100，101，101，109，111，111，112，112，112，118，124，128
根據(jù)上述成績制作了如下表格和頻數(shù)分布直方圖．
 組數(shù) 分數(shù)段頻數(shù) 
 一 79.5～89.5 1
 二 89.5～99.5 2
 三 99.5～109.5 5
 四 109.5～119.5 
 五 119.5～129.5 
 合計-- 16
（1）請補全上面的表格和頻數(shù)分布直方圖；
（2）小剛的成績x屬于第______組；
（3）該樣本的中位數(shù)是______分；
（4）小明已求出了第一、二、四、五組同學的平均成績是分，請你求出樣本的平均成績S的最小值．

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