Question

3．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=6}\\{x+2y-3z=4}\\{2x-y+z=5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解二元一次方程組的方法先將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，即可解答本題；
（2）先將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程，本題得以解決．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}&{①}\\{2x-y=1}&{②}\end{array}\right.$
①+②，得
3x=6，
解得，x=2，
將x=2代入①，得y=3，
故原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=6}&{①}\\{x+2y-3z=4}&{②}\\{2x-y+z=5}&{③}\end{array}\right.$
①×3+②，得
4x+5y=22④
③-①，得
x-2y=-1⑤
④-⑤×4，得
13y=26，
解得，y=2，
將y=2代入⑤，得x=3，
將x=3，y=2代入①，得z=1，
故原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\\{z=1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解二元一次方程組、解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確消元的思想，會(huì)解方程組的方法．