(本小題12分)如圖,直線軸于A點,交軸于B點,過A、B兩點的拋物線交軸于另一點C(3,0).

1.⑴ 求拋物線的解析式;

2.⑵ 在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點坐標;若不存在,請說明理由.

 

【答案】

 

1.解:(1)設(shè)拋物線的解析式為:y=ax2+bx+c。

∵直線軸于A點,交軸于B點,

∴A點坐標為(-1,0)、B點坐標為(0,3).

又∵拋物線經(jīng)過A、B、C三點,

,解得:,

∴拋物線的解析式為:y=-x2+2x+3

2.(2)∵y=-x2+2x+3= ,∴該拋物線的x對稱軸為=1.

設(shè)Q點坐標為(1,m),則,又.

當AB=AQ時, ,解得:,

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題12分)如圖,直線軸于A點,交軸于B點,過A、B兩點的拋物線交軸于另一點C(3,0).

1.⑴ 求拋物線的解析式;

2.⑵ 在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點坐標;若不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題12分)如圖,有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙,我們可以把它剪開后拼成一個大正方形。

 

1.拼成的大正方形的面積與邊長分別是多少?

2.你能在下圖3×3方格中,連接四個格點,組成面積為5的正方形嗎?

3.你還能把十個小正方形組成的圖形紙,剪開并拼成更大的正方形嗎?若能,請在下圖中畫出圖形,并求出它的邊長是多少?

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題12分)

如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足,弦DF與半徑OB相交于點P,連結(jié)EF、EO,若,。

1.(1)(6分)求⊙O的半徑;

2.(2)(6分)求圖中陰影部分的面積。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年河北省中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題12分)

如圖,中,,.它的頂點的坐標為,頂點的坐標為,點從點出發(fā),沿的方向勻速運動,同時點從點出發(fā),沿軸正方向以相同速度運動,當點到達點時,兩點同時停止運動,設(shè)運動的時間為秒.

(1)求的度數(shù).(直接寫出結(jié)果)

(2)當點上運動時,的面積與時間(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分(如圖),求點的運動速度.

(3)求題(2)中面積與時間之間的函數(shù)關(guān)系式,及面積取最大值時點的坐標.

(4)如果點保持題(2)中的速度不變,當t取何值時,PO=PQ,請說明理由.

 

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