【題目】甲、乙兩人都從出發(fā)經(jīng)地去地,乙比甲晚出發(fā)1分鐘,兩人同時(shí)到達(dá)地,甲在地停留1分鐘,乙在地停留2分鐘,他們行走的路程(米)與甲行走的時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有( )
①甲到地前的速度為
②乙從地出發(fā)后的速度為
③、兩地間的路程為
④甲乙在行駛途中再次相遇時(shí)距離地
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】C
【解析】
①②③直接利用圖中信息即可解決問(wèn)題,求出到B地后的函數(shù)關(guān)系式,利用方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)即可判定④的正確性.
解:由圖象可知:甲到B地前的速度為400÷4=100米/分鐘,故①正確,
乙從B地出發(fā)后的速度為600÷2=300米/分鐘,故②錯(cuò)誤,
由圖象可知,A、C兩地間的路程為1000米,故③正確,
設(shè)甲到B地后的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b,則有 ,
解得 ,
∴y=150x-350,
設(shè)乙到B地后的函數(shù)關(guān)系為y=mx+n,則有 ,
解得 ,
∴y=300x-1400,
由
解得 ,
∴甲乙再次相遇時(shí)距離A地700米,
∵1000-700=300,
∴甲乙再次相遇時(shí)距離C地300米,故④正確,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某教研機(jī)構(gòu)為了了解初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀,隨機(jī)抽取了某校50名初中生進(jìn)行調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
類別 | 重視 | 一般 | 不重視 |
人數(shù) | a | 15 | b |
(1)求表格中a,b的值;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若某校共有初中生2000名,請(qǐng)估計(jì)該校“重視課外閱讀名著”的初中生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,點(diǎn)E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足為F.
(1)求證.DF=AB;
(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為培養(yǎng)學(xué)生庭好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,某校九年級(jí)年級(jí)組舉行“整理錯(cuò)題集“的征集展示活動(dòng),并隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生三年“整理題集”中收集的錯(cuò)題數(shù)x進(jìn)行了抽樣調(diào)查,根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組(0≤x<120) | 3 | 0.15 |
第二組(120≤x<160) | 8 | a |
第三組(160≤x<200) | 7 | 0.35 |
第四組(200≤x<240) | b | 0.1 |
請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題:
(1)頻數(shù)分布表中a= ,b= ,并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)如果該校九年級(jí)共有學(xué)生360人,估計(jì)整理的錯(cuò)題數(shù)在160或160題以上的學(xué)生有多少人?
(3)已知第一組中有兩個(gè)是甲班學(xué)生,第四組中有一個(gè)是甲班學(xué)生,老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談?wù)礤e(cuò)題的體會(huì),則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè),甲、乙兩工程隊(duì)同時(shí)為嶗山區(qū)的兩條綠化帶鋪設(shè)草坪.兩隊(duì)所鋪設(shè)草坪的面積(米)與施工時(shí)間(時(shí))之間關(guān)系的近似可以用此圖象描述.請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題:
(1)從工作2小時(shí)開(kāi)始,施工方從乙隊(duì)抽調(diào)兩人對(duì)草坪進(jìn)行灌溉,乙隊(duì)速度有所降低,求乙隊(duì)在工作2小時(shí)后與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求乙隊(duì)降速后,何時(shí)鋪設(shè)草坪面積為甲隊(duì)的?
(3)乙隊(duì)降速后,甲乙兩隊(duì)鋪設(shè)草坪速度之比為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】六一前夕,某幼兒園園長(zhǎng)到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的兒童服裝,每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元,用2000元購(gòu)進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍.
求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?
該服裝A品牌每套售價(jià)為130元,B品牌每套售價(jià)為95元,服裝店老板決定,購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套,兩種服裝全部售出后,可使總的獲利超過(guò)1200元,則最少購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+5a與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A左邊)且拋物線交y軸于負(fù)半軸,a與b異號(hào).則下列說(shuō)法中正確的一項(xiàng)是( )
A.若拋物線上僅有一點(diǎn)C(m,m)則a的取值范圍為
B.方程ax2+bx+3a=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.當(dāng)b=6a時(shí),點(diǎn)B(-1,0),點(diǎn)A(5,0)
D.a與b滿足大小關(guān)系為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們學(xué)過(guò)正多邊形及其性質(zhì),了解了正多邊形各邊相等、各內(nèi)角相等、具有軸對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變....下面我們繼續(xù)探究正五邊形相關(guān)線段及角的關(guān)系:
如圖1,正五邊形中,
連接,并作,則 度;
連接交于點(diǎn),求證:四邊形是菱形;
如圖2,是一個(gè)斜網(wǎng)格圖, 每個(gè)小菱形的較小內(nèi)角是,請(qǐng)利用一把角尺(只能畫(huà)直角和直線,不能度量,可以用三角板替代)在網(wǎng)格圖中畫(huà)出以為一邊的正五邊形(保留作圖痕跡).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】朝陽(yáng)公司以10元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷(xiāo)售,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/千克)之間是一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格x是10元/千克時(shí),日銷(xiāo)售量y是300千克,當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格x是20元/千克時(shí),日銷(xiāo)售量y是150千克.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)朝陽(yáng)公司應(yīng)該如何確定這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格,才能使日銷(xiāo)售利潤(rùn)W1元最大?
(3)若朝陽(yáng)公司每銷(xiāo)售1千克這種產(chǎn)品需支出a元(a>0)的相關(guān)費(fèi)用,當(dāng)20≤x≤25時(shí),公司的日獲利W2元的最大值為1215元,求a的值.
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