【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個交點為，連接，求的面積.

【答案】（1）反比例函數(shù)的表達式為；（2）的面積為.

【解析】

（1）聯(lián)立兩一次函數(shù)解出A點坐標，再代入反比例函數(shù)即可求解；

（2）聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)求出B點坐標，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解三角形的面積.

（1）由題意：聯(lián)立直線方程，可得，故A點坐標為（-2,4）

將A（-2,4）代入反比例函數(shù)表達式，有，∴

故反比例函數(shù)的表達式為

（2）聯(lián)立直線與反比例函數(shù)，

解得，當時，，故B（-8,1）

如圖，過A，B兩點分別作軸的垂線，交軸于M、N兩點，由模型可知

S梯形AMNB=S△AOB，

∴S梯形AMNB=S△AOB===

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，△ABC中，BC＝4，⊙P與△ABC的邊或邊的延長線相切．若⊙P半徑為2，△ABC的面積為5，則△ABC的周長為( )

A.8B.10C.13D.14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，利用我們現(xiàn)在已經(jīng)學過的圓和銳角三角函數(shù)的知識可知，半徑 r 和圓心角θ及其所對的弦長 l之間的關(guān)系為，從而，綜合上述材料當時，______．

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【題目】如圖，點 A 的坐標是（﹣2，0），點 B 的坐標是（0，6），C 為 OB 的中點，將△ABC 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后得到△A′B′C′．若反比例函數(shù) y 的圖象恰好經(jīng)過 A′B 的中點 D，則k _________．

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【題目】若關(guān)于x的分式方程﹣=3的解為正整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組至多有六個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)m的取值之和為（　�。�

A.1B.0C.5D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1和圖2，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，.

探究：如圖1，AH⊥BC于點H，則AH＝___，AC＝___，△ABC的面積＝___.

拓展：如圖2，點D在AC上（可與點A、C重合），分別過點A、C作直線BD的垂線，垂足為E、F，設(shè)BD＝x，AE＝m，CF＝n，（當點D與A重合時，我們認為＝0）.

（1）用含x、m或n的代數(shù)式表示及；

（2）求(m+n)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求(m+n)的最大值和最小值；

（3）對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點D，指出這樣的x的取值范圍.

發(fā)現(xiàn)：請你確定一條直線，使得A、B、C三點到這條直線的距離之和最�。ú槐貙懗鲞^程），并寫出這個最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：在平面直角坐標系中，任意兩點，之間的位置關(guān)系有以下三種情形；

①如果軸，則，

②如果軸，則，

③如果與軸、軸均不平行，如圖，過點作與軸的平行線與過點作與軸的平行線相交于點，則點坐標為，由①得；由②得；根據(jù)勾股定理可得平面直角坐標系中任意兩點的距離公式．

（1）若點坐標為，點坐標為則________；

（2）若點坐標為，點坐標為，點是軸上的動點，直接寫出最小值=_______；

（3）已知，根據(jù)數(shù)形結(jié)合，求出的最小值？的最大值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；

（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點B與點A關(guān)于軸對稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學進行社會調(diào)查，隨機抽查了某個小區(qū)的200戶家庭的年收入，并繪制成統(tǒng)計圖（如圖）．請你根據(jù)統(tǒng)計圖給出的信息回答：

（1）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____，眾數(shù)是_____；

（2）這200戶家庭的平均年收入為_____萬元；

（3）在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，_____更能反映這個小區(qū)家庭的年收入水平．

（4）如果該小區(qū)有1200戶住戶，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計該小區(qū)有_____戶家庭的年收入低于1.3萬元？

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