【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，平分，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．

（1）AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；

（2）求和的度數(shù)．

【答案】（1）不平行，理由見解析；（2）∠DAC=70°，∠EAD=40°．

【解析】

（1）根據(jù)角平分線定義求出∠CAD，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°求出∠B=70°，再根據(jù)∠B＋∠BAD=210°≠180°，即可說明AD與BC不平行；

（2）由（1）知∠DAC=70°，．

解：（1）不平行

理由：∵AC平分∠BAD，，∠BAC=70°，

∴∠CAD=70°，

∴∠B=70°，

∴∠B＋∠BAD=70°＋70°＋70°=210°≠180°，

∴AD與BC不平行；

（2）由（1）知，∠DAC=70°，

∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1， ⊙O是等邊三角形 的外接圓， 是⊙O上的一個點．

（1）則 =；
（2）試證明： ；
（3）如圖2，過點 作⊙O的切線交射線 于點 ．
①試證明： ；
②若 ，求 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)﹣+|﹣3|

(2)x2x4﹣(﹣3x2)3

(3)(m+1)(m﹣3)﹣(m+2)2+(m+2)(m﹣2)

(4)20142﹣2013×2015(用公式計算)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線 與拋物線 交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為－8．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點D，作PE⊥AB于點E．
①設(shè)△PDE的周長為 ，點P的橫坐標為 ，求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 的最大值；
②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG．隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點F或G恰好落在 軸上時，求出對應(yīng)點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】推理填空

如圖，已知AB∥CD，∠A=∠C，試說明∠B=∠D．

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠B+∠C=180°（ ）

又∵∠A=∠C（已知）

∴∠B+________=180°（等量代換）

∴AD∥BC （ ）

∴∠C+∠D=180°（ ）

又∵∠B+∠C=180°（已證）

∴∠B=∠D （ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，D為AB中點，如果點P在線段BC上由點B出發(fā)向點C運動，同時點Q在線段CA上由點C出發(fā)向點A運動，設(shè)運動時間為t（s）．

（1）若點P與點Q的速度都是2cm/s，問經(jīng)過多少時間△BPD與△CQP全等？說明理由；

（2）若點P的速度比點Q的速度都慢2cm/s，則經(jīng)過多少時間△BPD與△CQP全等，并求出此時兩點的速度；

（3）若點P、點Q分別以（2）中速度同時從B、C出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，問經(jīng)過多少時間點P與點Q第一次相遇，相遇點在△ABC的哪條邊上？并求出相遇點與點B的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“元旦”期間，平價商場對該商場商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：

打折前一次性購物總金額

優(yōu)惠措施

小于等于 400 元

不優(yōu)惠

超過 400 元，但不超過 600元

按售價打九折

超過 600 元

其中 600 元部分八折優(yōu)惠，超過 600 元的部分打六折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買售價為 80 元/件的商品 n 件時，實際付款 504 元， 則 n=_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，點P從點A出發(fā)，沿A→B→C以1cm/s的速度運動．設(shè)△APC的面積為s（m），點P的運動時間為t（s），變量S與t之間的關(guān)系如圖2所示，則在運動過程中，S的最大值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E 、F ，連結(jié)BD 、DP ，BD與CF相交于點H.　給出下列結(jié)論：①△BDE ∽△DPE；② ；③DP 2=PH ·PB； ④ . 其中正確的是（ ）.

A.①②③④
B.①②④
C.②③④
D.①③④

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