Question

【題目】如圖，點(diǎn)D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn). 請(qǐng)你從以下四個(gè)關(guān)系

∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE∥BA、DF∥CA中選擇三個(gè)適當(dāng)?shù)靥顚懺谙旅娴臋M線上，使其形成一個(gè)真命題，并有步驟的證明這個(gè)命題（證明過(guò)程中注明推理根據(jù)）.

如果 ， ，

求證： .

證明：

Answer 1

【答案】∠FDE=∠A，DE∥BA，DF∥CA；詳見(jiàn)解析

【解析】

利用∠FDE=∠A，DE∥BA得到DF∥CA：先根據(jù)平行線的性質(zhì)由DE∥AB得到∠A=∠DEC，由于∠FDE=∠A，則∠FED=∠DEC，然后根據(jù)平行線的判定即可得到DF∥CA．

已知：∠FDE=∠A，DE∥BA，

求證：DF∥CA．

證明：∵DE∥AB，

∴∠A=∠DEC，

∵∠FDE=∠A，

∴∠EDE=∠DEC，

∴DF∥CA，

故答案為：∠FDE=∠A，DE∥BA；DF∥CA．