(1)如圖①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于點(diǎn)D.求證:AB2=AD•AC;

(2)如圖②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn),BE⊥AD于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)F.=1,求的值;

(3)在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合),直線BE⊥AD于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)F.若=n,請(qǐng)?zhí)骄坎⒅苯訉?xiě)出的所有可能的值(用含n的式子表示),不必證明.

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如圖,一扇窗戶垂直打開(kāi),即OM⊥OP,AC是長(zhǎng)度不變的滑動(dòng)支架,其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處,另一端在OP上滑動(dòng),將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達(dá)ON位置,此時(shí),點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D.測(cè)量出∠ODB為25°,點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm.

(1)求B點(diǎn)到OP的距離;

(2)求滑動(dòng)支架的長(zhǎng).

(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

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在不透明的布袋中,裝有大小、形狀完全相同的3個(gè)黑球、1個(gè)紅球,從中摸一個(gè)球,摸出1個(gè)黑球這一事件是( )

A.必然事件 B.隨機(jī)事件 C.確定事件 D.不可能事件

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在⊙O中,半徑R=1,弦AB=,弦AC=,則∠BAC的度數(shù)為 .

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商場(chǎng)舉行摸獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng),對(duì)于“抽到一等獎(jiǎng)的概率為0.1”.下列說(shuō)法正確的是( )

A.抽10次獎(jiǎng)必有一次抽到一等獎(jiǎng)

B.抽一次不可能抽到一等獎(jiǎng)

C.抽10次也可能沒(méi)有抽到一等獎(jiǎng)

D.抽了9次如果沒(méi)有抽到一等獎(jiǎng),那么再抽一次肯定抽到一等獎(jiǎng)

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,DE⊥DB交AB于點(diǎn)E,設(shè)⊙O是△BDE的外接圓.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)若DE=2,BD=4,求AE的長(zhǎng).

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設(shè)a、b為x2+x﹣2011=0的兩個(gè)實(shí)根,則a3+a2+3a+2014b=__________.

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(10分)(2013•珠海)解方程:

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早餐店里,李明媽媽買(mǎi)了5個(gè)饅頭,3個(gè)包子,老板少要1元,只要10元;王紅爸爸買(mǎi)了8個(gè)饅頭,6個(gè)包子,老板九折優(yōu)惠,只要18元.若饅頭每個(gè)x元,包子每個(gè)y元,則所列二元一次方程組正確的是( )

A. B.

C. D.

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