【題目】已知直線與軸、軸分別交于，點，與的圖象交于、點，是點關于點的中心對稱點，于，若的面積與的面積之和為時，則________．

【答案】-2

【解析】

先求出A、B兩個點的坐標，再設C點的坐標為（x1，x1+3），D點坐標為（x2，x2+3）（x1<x2）,聯(lián)立y=x+3與，則x1，x2是一元二次方程x2+3x-k=0的兩個根，根據(jù)方程根的定義及一元二次方程根與系數(shù)的關系，并結合已知面積的條件即可求出k的值.

解：∵直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、B點，

∴A(-3,0),B(0,3).

把y=x+3代入，整理得x2+3x-k=0.

設C點的坐標為（x1，x1+3），D點坐標為（x2，x2+3）（x1<x2）,，

則x1，x2是一元二次方程x2+3x-k=0的兩個根，

∴x1+x2=-3,①.

∵S△AOD+S△AEF=，

∴，

∴,

將①代入上式，得k+9=7,

∴k=-2.

故答案為：-2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】超市水果貨架上有四個蘋果，重量分別是100 g、110 g、120 g和125 g．

（1）小明媽媽從貨架上隨機取下一個蘋果．恰是最重的蘋果的概率是 ；

（2）小明媽媽從貨架上隨機取下兩個蘋果．它們總重量超過232 g的概率是多少？

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【題目】為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機關300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，區(qū)政府調(diào)查小組隨機抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10﹣14噸/月范圍，并將調(diào)查結果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．

（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是 ，眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計南沙區(qū)直屬機關300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線過軸上的點，且與拋物線相交于、兩點，點坐標為．

求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達式；

在拋物線上是否存在一點，使得？若不存在，說明理由；若存在，請求出點的坐標，與同伴交流．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CF交AB于E，BD⊥CF，AF⊥CF，則下列結論:①∠ACF＝∠CBD②BD＝FC③FC＝FD+AF④AE=DC中，正確的結論是____________(填正確結論的編號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

問題情境

在學習了《勾股定理》和《實數(shù)》后，某班同學以“已知三角形三邊的長度，求三角形面積”為主題開展了數(shù)學活動.

操作發(fā)現(xiàn)

“畢達哥拉斯”小組的同學想到借助正方形網(wǎng)格解決問題.如圖1是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點.在圖1中畫出△ABC，其頂點A，B，C都是格點，同時構造正方形BDEF，使它的頂點都在格點上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過點C、A，他們借助此圖求出了△ABC的面積.

（1）在圖1中，所畫的△ABC的三邊長分別是AB= ，BC= ，AC= ； △ABC的面積為 .

實踐探究

（2）在圖2所示的正方形網(wǎng)格中畫出△DEF（頂點都在格點上），使DE=，DF=， EF=，并寫出△DEF的面積.

繼續(xù)探究

“秦九韶”小組的同學想到借助曾經(jīng)閱讀的數(shù)學資料： 已知三角形的三邊長分別為a、b、c，求其面積，對此問題中外數(shù)學家曾經(jīng)進行過深入研究.古希臘的幾何學家海倫(Heron，約公元50年），在他的著作《度量》一書中，給出了求其面積的海倫公式：

我國南宋時期數(shù)學家秦九韶（約1202 ~1261），給出了著名的秦九韶公式：

（3）一個三角形的三邊長依次為，，，請你從上述材料中選用適當?shù)墓?/span> 求這個三角形的面積.（寫出計算過程）

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【題目】若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的積中不含x項與x3項

（1）求p、q的值；

（2）求代數(shù)式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某果園有棵枇杷樹．每棵平均產(chǎn)量為千克，現(xiàn)準備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵樹接受的陽光就會減少，根據(jù)實踐經(jīng)驗，每多種一棵樹，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產(chǎn)量千克，若設增種棵枇杷樹，投產(chǎn)后果園枇杷的總產(chǎn)量為千克，則與之間的函數(shù)關系式為________．

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【題目】下面每個語句中，都給出了兩件可能發(fā)生的事情，其中發(fā)生的機會相同的是（ ）

A. 兩次擲骰子，擲出的數(shù)的和大于與擲出的數(shù)的和不大于

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C. 最后一節(jié)課是數(shù)學與最后一節(jié)課不是數(shù)學

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