【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y= x2經(jīng)過平移得到拋物線y=ax2+bx，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為 ，則a、b的值分別為（ ）
A. ，
B. ，﹣
C. ，﹣
D.﹣ ，

【答案】C
【解析】解：如圖 ，
∵y=ax2+bx= x2+bx= （x+ ）2﹣ ，
∴平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ，﹣ ），對(duì)稱軸為直線x=﹣ ，
當(dāng)x=﹣ 時(shí)，y= ，
∴平移后陰影部分的面積等于如圖三角形的面積，
×（ + ）×（﹣ ）= ．
解得b=﹣ ，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)圖象的平移是解答本題的根本，需要知道平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對(duì)x軸左加右減；對(duì)y軸上加下減．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板Rt△ABD與Rt△ACB（其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°）如圖擺放，Rt△ABD中∠D所對(duì)直角邊與Rt△ACB斜邊恰好重合．以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，且與AD交于點(diǎn) E，分別連接EB，EC．
（1）求證：EC平分∠AEB；
（2）求 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，O是AB的中點(diǎn)，⊙O與AC、BC分別相切于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F是⊙O與AB的一個(gè)交點(diǎn)，連接DF并延長交CB的延長線于點(diǎn)G，則BG的長是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+4x+m（m為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0，4）
（1）求m的值；
（2）將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線．已知這條平移后的拋物線滿足下述兩個(gè)條件：它的對(duì)稱軸（設(shè)為直線l2）與平移前的拋物線的對(duì)稱軸（設(shè)為l1）關(guān)于y軸對(duì)稱；它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的最小值為﹣8．
①試求平移后的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
②試問在平移后的拋物線上是否存在著點(diǎn)P，使得以3為半徑的⊙P既與x軸相切，又與直線l2相交？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線l2被⊙P所截得的弦AB的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個(gè)因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績?nèi)鐖D所示．

甲

乙

丙

平均數(shù)

7.9

7.9

8.0

方差

3.29

0.49

1.8

根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（ ）

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，點(diǎn)E為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，得到△AB′E．若B′恰好落在射線CD上，則BE的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題：
（1）請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的過程 ①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：
根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x；拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1，開口向下，頂點(diǎn)（﹣1，2）與x軸的交點(diǎn)是（0，0），（﹣2，0），用三點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象如圖1所示；
②數(shù)形結(jié)合，求得界點(diǎn)：
當(dāng)y=0時(shí)，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為；
③借助圖象，寫出解集：
由圖象可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集為 ．
（2）利用（1）中求不等式解集的方法步驟，求不等式x2﹣2x+1＜4的解集． ①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象；
②數(shù)形結(jié)合，求得界點(diǎn)；
③借助圖象，寫出解集．
（3）參照以上兩個(gè)求不等式解集的過程，借助一元二次方程的求根公式，直接寫出關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD、BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)∠APB=y（單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， …和B1 ， B2 ， B3 ， …分別在直線y=kx+b和x軸上，△OA1B1 ， △B1A2B2 ， △B2A3B3 ， …都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（ ， ），那么點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)是 ， 點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案