【題目】已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6（如圖所示），將△ABC沿射線BC方向平移m個(gè)單位得到△DEF，頂點(diǎn)A、B、C分別與D、E、F對應(yīng)．若以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且AE為腰，則m的值是 ．

【答案】6或
【解析】解：分2種情況討論： ①當(dāng)DE=AE時(shí)，
作EM⊥AD，垂足為M，AN⊥BC于N，則四邊形ANEM是平行四邊形，

∴AM=NE，AM= AD= m，CN= BC=3，
∴ m m=6﹣（3﹣ m），
∴m=6，
②當(dāng)AD=AE=m時(shí)，
∵將△ABC沿射線BC方向平移m個(gè)單位得到△DEF，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴BE=AD=m，
∴NE=m﹣3，
∵AN2+NE2=AE2 ，
∴42+（m﹣3）2=m2 ，
∴m= ，
綜上所述：當(dāng)m=6或 時(shí)，△ADE是等腰三角形．
所以答案是：6或 ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線AB，CD相交于O點(diǎn)，OM⊥AB.

（1）若∠1=∠2，求∠NOD；

（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC與∠MOD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某縣為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計(jì)劃將城市道路兩旁的人行道進(jìn)行改造，經(jīng)調(diào)查可知，若該工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若該工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則需要的天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作6天后，余下的工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做還需3天完成．

（1）問該縣要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是多少天？

（2）已知甲工程隊(duì)做一天需付給工資5萬元，乙工程隊(duì)做一天需付給工資3萬元．現(xiàn)該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，該縣準(zhǔn)備了工程工資款65萬元．請問該縣準(zhǔn)備的工程工資款是否夠用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級的留守兒童人數(shù)分別為10，15，10，17，18，20．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.平均數(shù)是15
B.眾數(shù)是10
C.中位數(shù)是17
D.方差是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為2個(gè)單位長度，圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上的速度為2個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)在弧線上的速度為 個(gè)單位長度/秒，則2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A.（2017，0）
B.（2017， ）
C.（2017，﹣ ）
D.（2016，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°

B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，1），BC=2，BC∥x軸.

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）求以點(diǎn)A、B、B1、A1為頂點(diǎn)的四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：

（1）如果∠1＝∠B，那么_______∥_______，根據(jù)是__________________________；

（2）如果∠3＝∠D，那么_______∥_______，根據(jù)是__________________________；

（3）如果要使BE∥DF，必須∠1＝∠_______，根據(jù)是_________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個(gè)兩位數(shù). 小明說：“哇！這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和恰好是9.”他們又把這兩張卡片對調(diào)，得到了一個(gè)新的兩位數(shù)，小華說：“這個(gè)兩位數(shù)恰好比原來的兩位數(shù)大9.”那么，你能回答以下問題嗎？

他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是多少？

第一次，他們拼成的兩位數(shù)是多少？

第二次，他們拼成的兩位數(shù)又是多少呢？請你好好動(dòng)動(dòng)腦筋喲！

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