【題目】如圖,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分線交于點(diǎn)A3,則∠A5= ______ ．

【答案】8°

【解析】

利用角平分線和三角形外角性質(zhì)分析求解.

∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，
∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠ACD，
∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即∠ACD=∠A1+∠ABC，
∴∠A1=（∠ACD-∠ABC），
∵∠A+∠ABC=∠ACD，
∴∠A=∠ACD-∠ABC，
∴∠A1=∠A，
∴∠A1=×64°=32°，

同理可得：∠A2=∠A1=∠A，∠A3=∠A2=∠A

∴∠A3=×64°=8°．
故答案是：8°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD

（1）判斷四邊形OCED是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論

（2）當(dāng)AB、AD滿足什么條件時(shí)，四邊形OCED是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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【題目】如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，且△EAC是等邊三角形．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形．

（2）若AC=8，AB=5，求ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

（1）當(dāng)n=6時(shí)， S的值為__________.

（2）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算：26+28+30+…+60的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做“和諧點(diǎn)”.

如圖1，矩形ABOC的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)A是“和諧點(diǎn)”，

（1）點(diǎn)，其中“和諧點(diǎn)”是_______；

（2）如圖2，若點(diǎn)是雙曲線上的“和諧點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)__________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某教學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小山上方某信號(hào)塔PQ的高度，他們?cè)?/span>A處測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角為45°，信號(hào)塔低端Q的仰角為31°，沿水平地面向前走100米到處，測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角為68°．求信號(hào)塔PQ的高度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈ 0.93，cos68° ≈ 0.37，tan68° ≈ 2.48，tan31° ≈ 0.60，sin31° ≈ 0.52，cos31°≈0.86）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四鐘活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查學(xué)生共 人， = ，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？

（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）若運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，則點(diǎn)P表示的數(shù)為_______，點(diǎn)P、Q之間的距離是______個(gè)單位；

（2）求經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)P、Q重合？

（3）試探究：經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為6個(gè)單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交射線AC于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）線段AE的長(zhǎng)為　 　．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）若△ADE與△ACB的面積比為1：4時(shí)，求t的值．

（3）設(shè)△ADE與△ACB重疊部分圖形的周長(zhǎng)為L，求L與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當(dāng)直線DE把△ACB分成的兩部分圖形中有一個(gè)是軸對(duì)稱圖形時(shí)，直接寫出t的值．

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