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已知：拋物線y=x2+（b-1）x+c經過點P（-1，-2b）（b、c為常量）．
（1）求b+c的值；
（2）證明：無論b、c取何值，拋物線與x軸都有兩個交點．
考點：拋物線與x軸的交點
專題：
分析：（1）利用圖象上點的坐標性質，將P（-1，-2b）代入函數解析式求出即可；
（2）利用b2-4ac進行配方，求出其符號，進而得出答案．
解答：（1）解：把P（-1，-2b）代入y=x2+（b-1）x+c，
得：b+c=-2；

（2）證明：b2-4ac=（b-1）2-4c=b2-2b+1-4（-2-b）
=b2-2b+1+8+4b=b2+2b+1+8
=（b+1）2+8＞0
所以拋物線與x軸都有兩個交點．
點評：此題主要考查了拋物線與x軸的交點，正確利用函數圖象上點的坐標性質得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

一天，張師傅開著一輛高3m，寬4m的貨車在公路上行駛，前面需要經過一橋拱，橋拱的截面是拋物線，且拋物線的解析式為y=-
1
8
x2+5，該車
 
（填“能”或“不能”）通過該橋拱．

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科目：初中數學 來源： 題型：

按下列語句畫出圖形．
①兩條線段AB、CD相交于點P；
②點M是直線a外一點，經過點M有一條直線b與直線a相交于點E；
③經過點O的三條直線a、b、c．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點O，AD=AE，請你添加一個條件：
 
，使△ABE≌△ACD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列各組圖形中，能夠相似的一組圖形是（　�。�
A、（1）B、（2）
C、（3）D、（4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

直線y=2x與直線y=2x+1的位置關系為（　�。�
A、垂直B、重合
C、平行D、以上都有可能

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科目：初中數學 來源： 題型：

等腰三角形的一個外角等于60°，則這個等腰三角形的底角等于（　�。�
A、15°B、30°
C、60°D、120°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知OA⊥OC，OB⊥OD，給出下列結論：
①圖中相等的角共有2對；
②圖中互余的角共有2對；
③圖中互補的角共有2對；
④圖中共有4個角．
則上述結論正確的個數有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，坐標平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐標分別為（-3，1）、（-6，-3）、（-1，-3），D、E兩點在y軸上，則F點到y(tǒng)軸的距離為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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