如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD平分∠ACB，試說(shuō)明△BCD是等腰三角形．


　


解：△ABC中

∵AB=AC，∠A=36°

∴∠B=∠ACB=（180°﹣∠A）=72°

∵CD平分∠ACB

∴∠DCB=∠ACB=36°

在△DBC中

∠BDC=180°﹣∠B﹣∠DCB=72°=∠B

∴CD=CB

即△BCD是等腰三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，△BCE的周長(zhǎng)為8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB左邊是計(jì)算器上的數(shù)字“5”，若以直線AB為對(duì)稱軸，那么它的軸對(duì)稱圖形是數(shù)字　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3，則CD=　_________　

　

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面上用18根火柴首尾相接圍成等腰三角形，這樣的等腰三角形一共可以圍攻成　_________　種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC的度數(shù)是（　�。�

A． 60°    B． 70°    C． 75°    D． 80°　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，則∠B=　_________　°．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知D、E、F分別是等邊 △ABC的邊AB、BC、AC上的點(diǎn)，

且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

　A．   △DEF是等邊三角形    B．    △ADF≌△BED≌△CFE

　C．   DE=AB          D．  S△ABC=3S△DEF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B、D分別在射線AN、AM上．

（1）在圖（1）中，當(dāng)∠ABC=∠ADC=90°時(shí)，求證：AD+AB=AC．


（2）若把（1）中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°，其他條件不變，如圖（2）所示．則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

　

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