Question

如圖，∠A=∠C
（1）如果AE∥CF，那么AB∥CD嗎？為什么？
（2）如果AB∥CD，那么AE∥CF嗎？為什么？

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠ABF，求出∠ABF=∠C，根據(jù)平行線的判定推出即可；
（2）據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠ABF，求出∠A=∠ABF，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：解：（1）AB∥CD，
理由是：∵AE∥CF，
∴∠A=∠ABF，
∵∠A=∠C，
∴∠ABF=∠C，
∴AB∥CD；

（2）AE∥CF，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠C=∠ABF，
∵∠A=∠C，
∴∠A=∠ABF，
∴AE∥CF．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．