【題目】在防疫知識普查考試中,某次測試試題的滿分為20分,某校為了解該校部分學(xué)生的成績情況,從該校七,八年級學(xué)生中各隨機抽取了20名學(xué)生的成績進行了整理、描述和分析,下面給出了部分信息:
抽取的七年級成績是:20 20 20 20 19 19 19 19 18 18 18 18 18 18 18 17 16 16 15 14
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)直接寫出上表中a,b,c的值;
(2)在這次測試中,你認為是七年級的成績好,還是八年級成績好?請說明理由;
(3)該校七、八年級共有學(xué)生1000人,估計此次測試成績不低于19分的學(xué)生有多少人?
【答案】(1)a=18, b=19, c=18.5;(2)見解析;(3)估計此次測試成績不低于19分的學(xué)生有450人.
【解析】
(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得;
(2)在平均分和方差相等的前提下,可從眾數(shù)和中位數(shù)及滿分人數(shù)等方面比較得出答案(答案不唯一,合理均可);
(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中七、八年級不低于19分的學(xué)生人數(shù)和所占比例即可得.
(1)七年級20名成績的眾數(shù)a=18,八年級成績的眾數(shù)b=19,中位數(shù)c==18.5;
(2)八年級的成績好,
∵七年級與八年級成績的平均分和方差相等,而八年級的中位數(shù)大于七年級的中位數(shù),即八年級高分人數(shù)稍多,
∴八年級的成績好;
(3)估計此次測試成績不低于19分的學(xué)生有1000×=450(人).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校對學(xué)生暑假參加志愿服務(wù)的時間進行抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)分成、、、、五組進行整理,并繪制成如下的統(tǒng)計圖表(圖中信息不完整).
分組統(tǒng)計表
組別 | 志愿服務(wù)時間(時) | 人數(shù) |
A | ||
B | 40 | |
C | ||
D | ||
E | 16 |
請結(jié)合以上信息解答下列問題
(1)求、、的值;
(2)補全“人數(shù)分組統(tǒng)計圖①中組的人數(shù)和圖②組和組的比例值”;
(3)若全校學(xué)生人數(shù)為800人,請估計全校參加志愿服務(wù)時間在的范圍的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知B,C,E三點在同一條直線上,△ABC與△DCE都是等邊三角形,其中線段BD交AC于點G,線段AE交CD于點F.求證:(1)△ACE≌△BCD;(2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級10個班師生舉行畢業(yè)文藝匯演,每班2個節(jié)目,有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目,年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個.
(1)九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個?
(2)該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與,在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中,每個節(jié)目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘,預(yù)計所有演出節(jié)目交接用時共花15分鐘.若從20:00開始,22:30之前演出結(jié)束,問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.
(1)將△ADF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ABG(如圖①),求證:△AEG≌△AEF;
(2)若直線EF與AB,AD的延長線分別交于點M,N(如圖②),求證:EF2=ME2+NF2;
(3)將正方形改為長與寬不相等的矩形,若其余條件不變(如圖③),請你直接寫出線段EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中, , , ,D是AB邊的中點,E是AC邊上一點,聯(lián)結(jié)DE,過點D作交BC邊于點F,聯(lián)結(jié)EF.
(1)如圖1,當時,求EF的長;
(2)如圖2,當點E在AC邊上移動時, 的正切值是否會發(fā)生變化,如果變化請說出變化情況;如果保持不變,請求出的正切值;
(3)如圖3,聯(lián)結(jié)CD交EF于點Q,當是等腰三角形時,請直接寫出BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對兩實數(shù),定義一種新運算,規(guī)定.
例如:.
(1)填空:________;________.
(2)若,求的值.
(3)若,為整數(shù),且,求滿足條件的所有,的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的面積為20cm2,對角線相交于點O.以AB、AO為鄰邊畫平行四邊形AOC1B,對角線相交于點O ;以AB、AO 為鄰邊畫平行四邊形AO1C2B,對角線相交于點O2 :……以此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為( )
A.cm2B.cm2C.cm2D. cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:基本不等式≤(a>0,b>0),當且僅當a=b時,等號成立.其中我們把叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù),叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù),它是解決最大(小)值問題的有力工具.
例如:在x>0的條件下,當x為何值時,x+有最小值,最小值是多少?
解:∵x>0,>0∴≥即是x+≥2
∴x+≥2
當且僅當x=即x=1時,x+有最小值,最小值為2.
請根據(jù)閱讀材料解答下列問題
(1)若x>0,函數(shù)y=2x+,當x為何值時,函數(shù)有最小值,并求出其最小值.
(2)當x>0時,式子x2+1+≥2成立嗎?請說明理由.
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