如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別是BC、AC上一點，AE＝CD，AD與BE交于F，且AF＝BF．

求證：(1)∠BFD＝；(2)CF⊥BE．

答案：
解析：

　　(1)易證△ABE≌△CAD，

　　∴∠DAC＝∠ABE．

　　∴∠BFD＝∠ABE＋∠BAF

　　　　　　＝∠BAF＋∠DAC

　　　　　�。健�BAC

　　　　　　＝．

　　(2)取BF的中點M，連AM，則AF＝FM．

　　∴∠MAF＝∠AMF，

　　又∠BFD＝∠MAF＋AMF＝．

　　∴∠MAF＝∠AMF＝

　　△ABM≌△CAF

　　∴∠CFD＝∠FAC＋∠ACF＝∠BAM＋∠ABM＝∠AMF＝，∴CF⊥BE．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊三角形AOB的頂點A在反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象上，點B在x軸上．
（1）求點B的坐標；
（2）求直線AB的函數(shù)表示式；
（3）在y軸上是否存在點P，使△OAP是等腰三角形？若存在，直接把符合條件的點P的坐標都寫出來；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則
FG
AF
=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2．若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設點F運動的時間為t秒．當t＞0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）設△EGA的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關系式；
（2）當t為何值時，AB⊥GH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為a，若D、E、F、G分別為AB、AC、CD、BF的中點，則△BEG的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

已知：如圖,在等邊三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各邊的中點,AE,BF,CD分別交于P,M,N在每一組全等三角形中,有三個三角形全等,在圖中全等三角形的組數(shù)是

[    ]

A.5　　 B.4　　  C.3　　 D.2

　

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