Question

【題目】如圖，直線y＝kx＋b上有一點P(－1，3)，回答下列問題：

(1)關于x的方程kx＋b＝3的解是_______．

(2)關于x的不等式kx＋b>3的解是________．

(3)關于x的不等式kx＋b－3<0的解是______．

(4)求不等式－3x≥kx＋b的解．

(5)求不等式(k+3)x＋b>0的解．

　　

Answer 1

【答案】(1)x＝－1;(2)x＞－1;(3)x＜－1;(4)x≤－1;(5)x＞－1.

【解析】試題分析：（1）利用一次函數(shù)圖像性質(zhì)與一元一次方程的關系.（2）（3）（4）

（5）利用一次函數(shù)圖像性質(zhì)與一元一次不等式的關系

試題解析：（1）因為P(-1，3)在一次函數(shù)y=kx＋b圖像上，所以kx＋b＝3得解為x=-1.

(2) 不等式kx＋b>3,恰好是一次函數(shù)y=kx＋b函數(shù)值大于3的部分，對應的x＞－1.

(3)因為 kx＋b－3<0所以kx＋b<3, 恰好是一次函數(shù)y=kx＋b函數(shù)值大小于3的部分對應的x<－1.

(4)觀察圖象可知，點(－1，3)在函數(shù)y＝－3x上，構造函數(shù)y＝－3x如解圖．y＝－3x比y=kx＋b圖像“高”的部分，

∴不等式－3x≥kx＋b的解為x≤－1.

(5)不等式(k＋3)x＋b＞0可變形為kx＋b＞－3x，仿照(4)可得x＞－1.