【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；

（3）在軸上找一點(diǎn)使最大，求的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；；（2）當(dāng)時(shí)，或；（3）PBPC的最大值，．

【解析】

（1）將A點(diǎn)代入反比例函數(shù)表達(dá)式中即可求反比例函數(shù)得解析式，然后求出B的坐標(biāo)，將A,B代入一次函數(shù)表達(dá)式中即可求一次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合圖象和兩交點(diǎn)即可直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；

（3）當(dāng)P,B,C在一條直線上時(shí)，最大，此時(shí)P點(diǎn)為一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)，最大距離為BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)B,C兩點(diǎn)求BC的長(zhǎng)度即可．

（1）把代入，可得 ，

∴反比例函數(shù)的解析式為；

把點(diǎn)代入，可得，

∴

把，代入，

可得，解得，

∴一次函數(shù)的解析式為；

（2）當(dāng)時(shí)，或.

（3）一次函數(shù)的解析式為，令，則，

∴一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為，

此時(shí)，最大，即為所求，

令，則，

∴，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑作⊙O，點(diǎn)D在⊙O上，BD＝BC，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，DE與⊙O和AB分別交于點(diǎn)M、F．連接BO、DO、AM．

(1)證明：BD是⊙O的切線；

(2)若tan∠AMD＝，AD＝2，求⊙O的半徑長(zhǎng)；

(3)在(2)的條件下，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△ADE可以由△ABC繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，點(diǎn)D 與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接CE，則∠CED的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O，連接 AC、BD，∠BAD+2∠ACB=180°．

（1）如圖 1，求證：點(diǎn) A 為弧 BD 的中點(diǎn)；

（2）如圖 2，點(diǎn) E 為弦 BD 上一點(diǎn)，延長(zhǎng) BA 至點(diǎn) F，使得 AF=AB，連接 FE 交 AD 于點(diǎn) P，過點(diǎn) P 作 PH⊥AF 于點(diǎn) H，AF=2AH+AP，求證：AH:AB=PE:BE；

（3）在（2）的條件下，如圖 3，連接 AE，并延長(zhǎng) AE 交⊙O 于點(diǎn) M，連接 CM，并延長(zhǎng) CM 交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N，連接 FD，∠MND=∠MED，DF=12﹒sin∠ACB，MN=，求 AH 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是關(guān)于的函數(shù)，若其函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，則稱點(diǎn)為函數(shù)圖象上的“郡點(diǎn)”，例如：上存在“郡點(diǎn)”．

（1）直線___________（填寫直線解析式）上的每一個(gè)點(diǎn)都是“郡點(diǎn)”，雙曲線上的“郡點(diǎn)”是___________；

（2）若拋物線上有“郡點(diǎn)”，且“郡點(diǎn)”、（點(diǎn)和點(diǎn)可以重合）的坐標(biāo)為、，求的最小值．

（3）若函數(shù)的圖象上存在唯一的一個(gè)“郡點(diǎn)”，且當(dāng)，的最小值，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在實(shí)際問題中往往需要求得方程的近似解，這個(gè)時(shí)候，我們通常利用函數(shù)的圖象來完成．如，求方程x2﹣2x﹣2＝0的實(shí)數(shù)根的近似解，觀察函數(shù)y＝x2﹣2x﹣2的圖象，發(fā)現(xiàn)，當(dāng)自變量為2時(shí)，函數(shù)值小于0（點(diǎn)（2，﹣2）在x軸下方），當(dāng)自變量為3時(shí)，函數(shù)值大于0（點(diǎn)（3，1）在x軸上方）．因?yàn)閽佄锞�y＝x2﹣2x﹣2是一條連續(xù)不斷的曲線，所以拋物線y＝x2﹣2x﹣2在2＜x＜3這一段經(jīng)過x軸，也就是說，當(dāng)x取2、3之間的某個(gè)值時(shí)，函數(shù)值為0，即方程x2﹣2x﹣2＝0在2、3之間有根．進(jìn)一步，我們?nèi)?/span>2和3的平均數(shù)2.5，計(jì)算可知，對(duì)應(yīng)的數(shù)值為﹣0.75，與自變量為3的函數(shù)值異號(hào)，所以這個(gè)根在2.5與3之間任意一個(gè)數(shù)作為近似解，該近似解與真實(shí)值的差都不會(huì)大于3﹣2.5＝0.5．重復(fù)以上操作，隨著操作次數(shù)增加，根的近似值越來越接近真實(shí)值．用以上方法求得方程x2﹣2x﹣2＝0的小于0的解，并且使得所求的近似解與真實(shí)值的差不超過0.3，該近似解為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點(diǎn)C，過點(diǎn)F作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）已知∠A＝α，求∠D的大�。ㄓ煤�α的式子表示）；

（2）取BE的中點(diǎn)M，連接MF，請(qǐng)補(bǔ)全圖形；若∠A＝30°，MF＝，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．則線段AB的長(zhǎng)為 ．請(qǐng)借助網(wǎng)格，僅用無刻度的直尺在AB上作出點(diǎn)P，使AP＝.

（2）⊙O為△ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，依下列條件分別在圖2，圖3的圓中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法，請(qǐng)下結(jié)論注明你所畫的弦）．

①如圖2，AC＝BC；

②如圖3，P為圓上一點(diǎn)，直線l⊥OP且l∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）直線y＝﹣x﹣2與該拋物線在第四象限內(nèi)交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)F，連接AC，CD，線段AC與線段DF交于點(diǎn)G，求證：△AGF≌△CGD；

（3）直線y＝m（m＞0）與該拋物線的交點(diǎn)為M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M′，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（1，0），若四邊形NHOM′的面積為，求點(diǎn)H到OM′的距離d．

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